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PWM基本形式与载波类型
PWM基本形式与载波类型 脉冲宽度调制（PWM）是电力电子控制的基础。理想 PWM 波形具有理论零上升/下降时间，最小化半导体功率器件的开关损耗。本章系统分类 PWM 的基本形式——恒频 vs 变频、三种载波类型、以及对应的调制方法。 恒频 PWM（Constant-Frequency PWM） 恒频 PWM 通过比较参考信号 r(t) 与载波信号 c(t) 产生： bpwm(t)=sgn[r(t)−c(t)] 三种载波信号 载波类型波形特征调制方式适用场景锯齿波（Sawtooth）线性上升、快速复位后缘调制（Trailing-Edge）— 上升沿固定、下降沿随参考变化DC-DC 变换器反向...
PWM小信号建模
PWM小信号建模 脉冲宽度调制器是反馈控制回路的重要组成部分。虽然 PWM 过程本质上是高度非线性的，但在小信号条件下可近似为线性时不变模型。恒频 PWM 调制器的增益为常数 1/Cm，变频 PWM 调制器则呈现频率依赖的相位超前特性。本章系统阐述恒频和变频 PWM 调制器的小信号模型及其适用频率极限。 PWM 调制器在控制系统中的位置 r(t)比较器PWMs(t)功率级vo(t)反馈H(s)补偿器r(t) 反馈控制器 H(s) 输出为参考信号 r(t)，经 PWM 调制器生成开关信号 s(t) 驱动功率级。 恒频 PWM 小信号模型 时域推导 设参考包含直流偏置 R0（对应稳...
PWM频谱建模与双重傅里叶级数
PWM频谱建模与双重傅里叶级数 双重傅里叶级数（Double Fourier Series）是分析恒频 PWM 频谱的系统性数学工具。由 Bennett (1933) 提出，Black (1953) 完善，Bowes & Bird (1975) 引入电力电子，Holmes & Lipo (2003) 系统化。该方法通过将 PWM 过程映射为二维周期函数，避免了传统傅里叶分析中每次切换点需数值求解的困境，获得闭式频谱模型。 传统傅里叶分析的局限 PWM 波形各切换点由正弦参考与线性载波的交点决定——每个切换点需解超越方程（仅可数值求解）。当 fc 与 f1 可公度时，PWM ...
交错PWM与谐波抵消技术
交错PWM与谐波抵消技术 交错（Interleaving）是多个 PWM 变换器以相同频率、不同载波相角并行运行的技术，利用谐波对消效应显著降低输入/输出纹波。对称交错以 360∘/N 相移实现载波谐波完全对消；非对称交错则选择性降低特定谐波以优化 EMI 滤波器设计。 对称交错（Symmetric Interleaving） 基本原理 N 个相同变换器（并联/串联），载波相移 2π/N。以两个 Buck 变换器并联为例，各相电流纹波叠加后对消，组合电流中最低谐波频率为 2fc（当 D=0.5 时完全对消）。 频域分析 单相单极后缘 PWM（恒定参考时的简化形式）： s1(t)=D+m=1...
变频PWM调制技术
变频PWM调制技术 变频 PWM（Variable-Frequency PWM）虽不如恒频 PWM 普及，但在边界模式 PFC、轻载高效 DC-DC 等应用中具有独特优势。其最引人注目的特性——小信号传递函数的相位超前——有利于提高控制环路稳定性。本章系统阐述恒定关断时间（Constant OFF-time）和恒定导通时间（Constant ON-time）两种变频 PWM 的工作原理、小信号模型和设计考虑。 变频 PWM 的基本形式 恒定关断时间——变导通时间（Constant OFF-time, VF） 开关关断固定时间 TOFF 后自动导通 导通时锯齿波信号以斜率 m0 线性上升 锯...
峰值电流控制原理与建模
峰值电流控制原理与建模 峰值电流控制（Peak-Current Control）是 DC-DC 变换器中广泛使用的一种电流模式控制方法。开关由时钟导通，当电感电流达到参考 ip 时关断。电感电流纹波充当等效载波信号从而无需外部载波。相比电压模式控制，它提供内置过流保护、内反馈环改变控制特性、且设计更简单。但其固有次谐波不稳定性（Subharmonic Instability）要求占空比 > 50% 时加入斜坡补偿。 工作原理 参考图 2.20，主要信号流： 时钟信号在每个开关周期开始时导通开关 电感电流 iL 线性上升（斜率 m1） 电感电流 + 斜坡补偿 mc 与参考 ip（...
Jian Sun
Jian Sun Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）电气、计算机与系统工程系教授，电力电子与功率变换系统控制领域权威学者，PWM建模与交错技术专家。 简介 Jian Sun 是电力电子领域的知名学者，专注于开关变换器的建模、控制与设计。他在 Pulse-Width Modulation（PWM）频谱分析、小信号建模、交错技术（interleaving）、峰值电流控制以及功率因数校正（PFC）等领域做出了系统性贡献。其研究成果广泛应用于 DC-DC 变换器、AC-DC 整流器以及多相变换器系统。 代表著作 Dynamics and Control ...
Sun PWM 开关电子系统 Ch2 深度解析
Sun PWM 开关电子系统 Ch2 深度解析 Dynamics and Control of Switched Electronic Systems (Springer, 2012) Ch.2 “Pulse-Width Modulation” by Jian Sun (Rensselaer Polytechnic Institute) 系统阐述了 PWM 的基本原理与数学模型。本章覆盖恒频/变频 PWM 的三种载波类型（锯齿波/反向锯齿波/三角波）、双重傅里叶级数频谱建模、恒频/变频 PWM 小信号建模、交错技术与谐波对消、以及峰值电流控制等核心主题。本章是连接电力电子调制理论与控制理论的桥...
多电平变换器基础特性
多电平变换器基础特性 Meynard Ch.1 系统阐述了多电平（多单元）变换器的通用基本特性。这些特性独立于具体拓扑，适用于串联多电平和并联交错并联变换器。核心概念包括：多电平波形合成、等效开关频率倍增、谐波消除机制和瞬态响应分析。 1.
Class-D放大器概述与历史
Class-D放大器概述与历史 Class-D 放大器利用功率开关管（通常为 MOSFET）在超声频率（>20kHz）下工作，将功率器件视为理想开关（全ON或全OFF），从而实现极高的功率转换效率。本章概述 Class-D 放大器的基本原理、与其他放大器类别的对比、功率器件演进历史、以及 Buono 参考设计的系统架构。来源：Class-D Audio Power Amplifier Design Ch1。 1.
Class-D替代调制方案
Class-D放大器的调制方案远不止参考设计中使用的固定频率三角波PWM。本章系统比较固定频率调制器、自激振荡调制器（迟滞型和相移型）、Sigma-Delta调制器、多电平开关方案和数字调制器。核心权衡在于：固定频率设计提供稳定的EMI特性和精确控制，而自激振荡设计提供更宽的控制环路带宽和更低的音频失真。 21.1 固定频率（时钟同步）调制器 21.1.1 基本原理 参考设计采用三角波参考信号，PWM比较器将其与误差放大器输出比较： 三角波：每周期两次采样判决（优于锯齿波的一次） 调制器+功率级增益 = 轨电压峰峰值 / 三角波峰峰值 参考设计：96Vpp/8Vpp=12V/V=21.5...
Class-D比较器与PWM电路
Class-D比较器与PWM电路 PWM 比较器是 Class-D 放大器从连续时间模拟域进入采样（量化）域的转折点。它将误差放大器输出与三角波进行比较，生成变占空比的 PWM 脉冲序列。本章覆盖比较器关键规格、最小/最大占空比限制、削波检测电路，以及 PWM 占空比与输出电压的数学关系。来源：Class-D Audio Power Amplifier Design Ch3。 1.
Class-D Audio Power Amplifier Design
Class-D Audio Power Amplifier Design 本书是 Robert N.
Zhu Time-Based Integral Control PLL 深度解析
Zhu Time-Based Integral Control PLL 深度解析 Junheng Zhu, Pavan Kumar Hanumolu 等人（UIUC Coordinated Science Laboratory）提出用环形振荡器积分器（ROI） 替代环路滤波电容实现 PLL 积分控制，结合模拟 P-path 消除量化误差，在 65 nm CMOS 中实现 0.0021 mm² 超紧凑面积 PLL。 基本信息 属性值标题A 0.0021 mm² 1.82 mW 2.2 GHz PLL Using Time-Based Integral Control in 65 nm CMOS作...