无线系统中Phase Noise影响

无线系统中的 Phase Noise 影响

在无线收发机中，本地振荡器（LO）的相位噪声通过两个主要机制影响系统性能：发射机中破坏邻近信道频谱纯度（ACPR/EVM），接收机中通过 Reciprocal Mixing 将强 blocker 噪声折叠到带内。相位噪声约束往往决定了 VCO 和 PLL 的功耗与面积预算。

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前后关系

前置知识：

• Jitter与Phase Noise关系 — 相位噪声定义与频域表示
• 电路中的Jitter与Phase Noise — VCO 相位噪声模型

本书内部链条：

• Ch.8（本文）→ Ch.4 振荡器设计指导 VCO 相位噪声预算

外部关联：

• CT-ΔΣ调制 — CT-ΔΣ 中时钟抖动→系统 SNR 退化（与无线 receive mixer 的类比）
• CT-ΔΣ时间常数变化与时钟抖动 — VCO 相位噪声对 CT-ΔΣ 的影响
• ΔΣ调制器性能FoM — VCO FoM 与无线系统需求

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原理介绍

无线收发机基础架构

发射机：
[DSP] → [DAC] → [LPF] → [Mixer Up] → [PA] → 天线
                           ↑
                        LO (含相位噪声)

接收机：
天线 → [LNA] → [Mixer Down] → [LPF] → [ADC] → [DSP]
                ↑
             LO (含相位噪声)

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发射机 VCO 相位噪声需求

邻近信道泄漏

发射频谱中 LO 相位噪声将部分功率扩展到了邻近信道：

$$P_{ACLR}=P_{TX}+{\int }_{\Delta f}\mathcal{L}(f)df$$

其中 $\Delta f$ 是从载波到邻近信道的频率偏移。

约束方程：$P_{ACLR}<P_{TX}-{\text{ACLR}}_{spec}$

例如（LTE）：ACLR 需 < -45dBc → VCO 在 5-20MHz 偏移的相位噪声需 < -155dBc/Hz

ACPR（Adjacent Channel Power Ratio）

• ACPR = 信道内功率 / 邻近信道功率
• LO 相位噪声 + PA 非线性共同决定 ACPR
• 相位噪声主导时：ACPR 正比于 $\mathcal{L}(\Delta f)$

EVM（Error Vector Magnitude）

LO 相位噪声导致解调星座点旋转（phase error）：

$${\text{EVM}}_{PN}\approx \sqrt{\frac{2}{\text{Symbol Rate}}{\int }_{\Delta f_{min}}^{\Delta f_{max}}\mathcal{L}(f)df}$$

• 高频偏移相位噪声影响 EVM 的噪声项
• 低频偏移影响跟踪误差（被 PLL 跟踪或载波恢复跟踪）

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接收机 Reciprocal Mixing（倒易混频）

问题描述

接收机 LO 含相位噪声 → 下混频时不仅将目标信道搬移到基带，也将强 blocker 的相位噪声边带混入基带：

天线输入：
  [目标信号]         [强Blocker]
    |                    |
    v                    v
LO (含PN) → 混频器 → 基带输出包含：
    (1) 目标信号 × LO (无影响)
    (2) Blocker × LO的相位噪声边带 → 带内噪声

定量分析

基带解调后的倒易混频噪声功率：

$$P_{RM}=P_{blocker}\cdot {\int }_{BW}\mathcal{L}(f_{offset}+f)df$$

• $P_{blocker}$：强干扰信号功率
• $\mathcal{L}(f)$：LO 相位噪声谱
• $BW$：目标信号带宽

SNR 退化：

$${\text{SNR}}_{degradation}=\frac{P_{signal}}{P_{noise,thermal}+P_{RM}}$$

设计示例

参数	值
目标信号	-90 dBm
Blocker	-30 dBm（比信号强 60dB）
LO 带宽内积分相位噪声	-150 dBc/Hz × 20MHz = -57 dBc
$P_{RM}$	-30 + (-57) = -87 dBm
热噪声（NF=3dB, BW=20MHz）	-101 dBm
总噪声	-87 dBm（倒易混频主导）
SNR	3 dB（严重退化）

结论：LO 相位噪声必须足够低，使得 $P_{RM}\ll P_{noise,thermal}$，否则接收机灵敏度被倒易混频限制。

缓解策略

1. 低相位噪声 VCO：高 Q 谐振腔（LC）或外部参考
2. PLL 带宽优化：带内跟踪参考 jitter，带外由 VCO 自噪声决定
3. 频率规划：避免 blocker 落在 LO 相位噪声峰值偏移处
4. 干扰抵消：数字辅助抵消
5. N-path 滤波器：在混频前衰减 blocker

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接收机灵敏度与相位噪声

灵敏度公式

$$\text{Sensitivity}=-174\text{dBm/Hz}+NF+10{\log }_{10}(BW)+{\text{SNR}}_{min}$$

相位噪声的影响：

• 倒易混频等效于增加了噪声系数
• ${\text{NF}}_{eff}={\text{NF}}_{LNA}+{\text{NF}}_{PN}$（级联噪声）

级联 NF 公式

$$N{F}_{total}=N{F}_1+\frac{N{F}_2-1}{G_1}+\frac{N{F}_3-1}{G_1{G}_2}+\cdots$$

• LNA 增益 $G_1$ 抑制后续级噪声
• 但倒易混频噪声在混频器处注入，不能被 LNA 增益抑制
• 因此 LO 相位噪声是接收机灵敏度的累积性限制因素

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实际系统相位噪声需求

标准	频率范围	相位噪声需求	主要考量
GSM	900/1800 MHz	-162 dBc/Hz @ 3MHz	Blocker 抑制
LTE	700-3800 MHz	-155~-160 dBc/Hz @ 20MHz	ACLR + 灵敏度
Wi-Fi 802.11ac	2.4/5 GHz	-105 dBc/Hz @ 1MHz	EVM
Bluetooth	2.4 GHz	-105 dBc/Hz @ 2MHz	邻近信道
5G NR	3.5/28/39 GHz	-150~-160 dBc/Hz @ 100MHz	更宽的 BW

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参考文献

1. Da Dalt, N., & Sheikholeslami, A. (2018). Understanding Jitter and Phase Noise, Ch.8. Cambridge University Press.
2. Razavi, B. (1998). RF Microelectronics. Prentice Hall. [无线收发机基础]
3. Lee, T. H. (2004). The Design of CMOS Radio-Frequency Integrated Circuits (2nd ed.). Cambridge University Press.
4. Hajimiri, A., & Lee, T. H. (1998). “A General Theory of Phase Noise in Electrical Oscillators.” IEEE JSSC, 33(2), 179-194.
5. Rogers, J. W. M., & Plett, C. (2010). Radio Frequency Integrated Circuit Design (2nd ed.). Artech House.

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