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开关电容积分器与SC滤波器
开关电容积分器与 SC 滤波器 概述 EE247 Lecture 9-10 详细介绍了开关电容（Switched-Capacitor, SC）滤波器。SC 技术用开关和电容替代电阻，实现精确的时间常数控制（精度决定于时钟频率和电容比，而非 RC 绝对值），是现代混合信号 IC 中离散时间滤波器的主流实现方式。 SC 电阻等效原理 基本思想：开关电容以 f_s 频率在两个节点间转移电荷 → 等效电阻 Req=1/(fs⋅Cs) 例：C_s = 1pF, f_s = 10MHz → R_eq = 100kΩ 等效时间常数的精度 = 电容比的精度 × 时钟精度（晶体振荡器 → ppm 级） S...
有源双二次节与积分器型滤波器
有源双二次节与积分器型滤波器 概述 Biquad（双二次节）是实现二阶传输函数的基本单元，是构建高阶滤波器的核心积木。其实现拓扑经历了从 Sallen-Key 到 Tow-Thomas 再到积分器型方法的演进。 为什么需要 Biquad？ RLC 无源滤波器中电感和电容在片上不可行（f<350MHz）： 片上线圈 L<10nH，Q<10 最大电容 ~20pF → LC 滤波器的谐振频率 >350MHz 因此需要有源滤波器——用运放 + RC 替代电感。 Biquad 传输函数 标准二阶传输函数： H(s)=s2+Qpωps+ωp2a2s2+a1s+a0 ...
积分器非理想性与Q值效应
积分器非理想性与 Q 值效应 概述 在积分器型滤波器中，理想积分器的传输函数为 H(s)=−sRC1，具有 -90° 相位 @ 所有频率。实际积分器中运放的有限 DC 增益和非主导极点会导致相位偏移，进而影响滤波器极点 Q，造成通带下垂或尖峰。 理想积分器 vs 实际积分器 特性理想实际DC 增益∞a_0（有限）极点一个 @ DC一个 @ DC + 多个高频极点相位 @ ω_0-90°-90° + Δφ传输函数−sω0−1+s/ωp1a0⋅1+s/ωp21⋯ 有限 DC 增益的影响 相位超前 实际积分器的传输函数在 ω_0（单位增益频率）附近为： H(s)≈−1+s/ωp1a...
CT-ΔΣ积分器实现与OTA架构
CT-ΔΣ 积分器实现与 OTA 架构 §10.1-§10.4 系统比较三种积分器拓扑（Opamp-RC/OTA-RC/Gm-C）的优劣，深入分析单级 OTA、Miller 补偿两级 OTA、前馈补偿两/多级 OTA 的传递函数、带宽限制及稳定性特性，并解析前馈放大器的 Barkhausen 悖论。 前后关系 上下文：前几章已建立 CT-ΔΣ 的架构级设计基础（Ch.8 的脉冲不变变换/矩方法/CIFF/CIFB 拓扑，Ch.9 的 ELD/时钟抖动/亚稳态分析）。Ch.10 跨入电路实现层面——积分器是环路滤波器的核心构建块，其非理想性直接影响 NTF 能否按设计实现。 前置知识： CT-Δ...
SCΔΣ调制器的高层设计与开关电容积分器
SC-ΔΣ 调制器的高层设计与开关电容积分器 涵盖章节：§7.1–§7.3，书页 165–173 前后关系：在 Ch.4（NTF 理论/环路拓扑）和 Ch.5（MASH 级联架构）之后，本章进入实际电路实现。后续概念页分别讨论放大器设计、开关/比较器/时钟，以及高阶调制器与高级技术。 前后关系 上游：CIFB与CRFB反馈环路滤波器拓扑（§4.7）提供系统级结构 → §7.2 动态范围缩放直接使用该拓扑 上游：ΔΣ环路状态空间描述（§4.8）中的 ABCD 矩阵 → §7.2.2 scaleABCD 函数 上游：一阶ΔΣ调制器（Ch.2）和二阶ΔΣ调制器MOD2原理（Ch.3）的 NTF/ST...