转移电子器件与实空间转移

Sze Ch.10 阐述了两类产生负微分电阻（NDR）的机制：转移电子效应（§10.2）——载流子在 $k$ 空间中从高迁移率谷转移到低迁移率卫星谷（体材料性质），以及实空间转移（§10.3）——载流子在不同半导体材料间跨越异质界面转移（基于异质结）。前者产生 Gunn 二极管（TED），后者产生 RST 二极管与 RST 晶体管。本文基于 Sze Ch.10 全章提炼。

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前后关系

前置知识：

• 半导体能带理论与带隙 — E-k 关系、多谷能带结构、有效质量
• 半导体载流子输运现象 — 高场速度饱和、散射机制
• 半导体异质结与纳米结构 — 异质结能带不连续性、调制掺杂
• IMPATT二极管与微波二极管 — 另一类微波负阻器件

本书内部链条：

• 转移电子器件与实空间转移（本文）→ 晶闸管与功率半导体器件 — 功率器件对比
• → JFET MESFET与MODFET — MODFET 中 2DEG 与 RST 的关联

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1. 转移电子效应（§10.2.1）

1.1 物理机制

Gunn（1963）发现在 n-type GaAs/InP 中，当电场超过阈值 ${\mathcal{E}}_T$ 时产生微波电流振荡。Kroemer、Ridley-Watkins-Hilsum 解释了该效应：

核心：电场将电子从 $\Gamma$ 谷（高迁移率 ${\mu }_1$、低有效质量 $m_1^{\ast }$）转移到 $L$ 谷（低迁移率 ${\mu }_2$、高有效质量 $m_2^{\ast }$）。

GaAs 能带参数：

• $\Gamma$-$L$ 谷间距 $\Delta E=0.31$ eV
• $m_{\Gamma }^{\ast }=0.067m_0$，$m_L^{\ast }=0.55m_0$
• 态密度比 $R=94$

1.2 双谷模型——速度-电场特性

电子温度 $T_e$ 由能量平衡方程确定：

$$\frac{3}{2}k(T_e-T)=q{\mu }_1{\mathcal{E}}^2{\tau }_e$$

上下谷载流子比：

$$\frac{n_2}{n_1}=R\exp \left(-\frac{\Delta E}{k{T}_e}\right)$$

平均漂移速度：

$$v=\frac{n_1{\mu }_1\mathcal{E}+n_2{v}_s}{n_1+n_2}$$

微分迁移率：

$${\mu }_d=\frac{dv}{d\mathcal{E}}$$

NDR 条件：${\mu }_d<0$，要求 $dP/d\mathcal{E}>(1-P)/[\mathcal{E}-v_s/{\mu }_1]$。

1.3 关键参数

材料	${\mathcal{E}}_T$ (kV/cm)	$v_p$ ($10^7$ cm/s)	${\mu }_{d,min}$ (cm${}^2$/V·s)
GaAs	3.2	2.2	$-2400$
InP	10.5	2.5	$-2000$

• 阈值场 ${\mathcal{E}}_T$ 随晶格温度升高而增大
• InP 性能优于 GaAs（更高频率、更低噪声）

1.4 NDR 的必要条件

1. $kT<\Delta E$（多数电子在低谷）
2. 低谷：高迁移率、小有效质量、低态密度；高谷：低迁移率、大有效质量、高态密度
3. $\Delta E<E_g$（避免雪崩击穿先于谷间转移）

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2. 畴形成与 Gunn 振荡（§10.2.2）

2.1 空间电荷不稳定性

具有负微分迁移率的半导体本征不稳定：任何载流子密度涨落都会指数增长。

介电弛豫时间：

$${\tau }_R=\frac{{\epsilon }_s}{q{n}_0|{\mu }_d|}$$

${\mu }_d<0$ 时，电荷扰动以时间常数 $|{\tau }_R|$ 指数增长。

2.2 畴形成过程

1. 偶极层（偶极子）由掺杂涨落/噪声触发
2. 偶极层内电场高于 ${\mathcal{E}}_T$ → 载流子减速
3. 偶极层增长直到内部速度等于外部速度 → 成熟畴
4. 畴以速度 $v_d$ 从阴极漂移到阳极
5. 畴到达阳极 → 电流尖峰 → 新畴在阴极成核

2.3 等面积法则

成熟畴的峰值场 ${\mathcal{E}}_d$ 由 等面积法则 确定：$v(\mathcal{E})$ 曲线中，${\mathcal{E}}_r$ 到 ${\mathcal{E}}_d$ 区间内 $v(\mathcal{E})$ 与 $v({\mathcal{E}}_r)$ 围成的两块面积相等。

2.4 临界 $n_{0}L$ 积

畴形成的必要条件：

$$n_{0}L>10^{12}{\text{ cm}}^{-2}$$

$n_{0}L<10^{12}$ cm${}^{-2}$：稳定场分布，无电流振荡，可作放大器。

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3. 工作模式（§10.2.3）

3.1 均匀场模式

• $n_{0}L<10^{12}$ cm${}^{-2}$，无畴形成
• TED 作为纯 NDR 器件
• 理想效率：GaAs 30%，InP 45%
• 实际效率远低于此

3.2 渡越时间偶极层模式

• $n_{0}L>10^{12}$ cm${}^{-2}$
• 畴完整形成并渡越
• 振荡频率 $f=v_d/L$
• 最大 dc-RF 转换效率 $\sim 10\%$

3.3 淬灭偶极层模式

• 畴在到达阳极前被淬灭
• 振荡频率 > 渡越时间频率
• 上限 $\sim 20$ GHz（GaAs），InP 更高
• 效率 $\sim 13\%$

3.4 累积层模式

• $n_{0}L<10^{12}$ cm${}^{-2}$（亚临界）
• 只有累积层（无耗尽尾）
• 可作为稳定放大器
• 效率 $\sim 5$–$10\%$

3.5 有限空间电荷累积（LSA）模式

• $10^4<n_0/f<10^5$ s${}^{-1}$·cm${}^{-3}$
• 空间电荷来不及形成
• 大部分器件体积处于均匀场
• 适合短脉冲高峰值功率

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4. 器件性能（§10.2.4）

4.1 阴极接触

• 欧姆接触：存在 $\sim 1$ μm 死区，限制最高频率
• 肖特基势垒接触（低势垒 $\sim 0.15$–$0.3$ eV）：减小死区
• 双区阴极：高场区预热电子 → 注入有源区，宽温范围工作

4.2 功率-频率关系

$$P_{out}\propto \frac{1}{f^2}$$

• GaAs/InP TED 功率一般低于 IMPATT
• 但工作电压低 2–5 倍，噪声更优
• InP 在高频段性能优于 GaAs
• 频率上限 $\sim 500$ GHz（受能量弛豫时间限制）

4.3 噪声

• AM 噪声：小（$v$-$\mathcal{E}$ 强非线性稳定振幅）
• FM 噪声：由热速度涨落引起

$$\frac{\Delta f}{f_0}\propto \sqrt{\frac{T_{eq}}{P_0{Q}_L^2}}$$

• InP 的 $D/|{\mu }_{d-}|$ 比 GaAs 小 → InP 噪声更低

4.4 功能器件

• 非均匀截面 TED：电流波形跟踪掺杂/截面变化
• 三电极 TED：沿器件长度添加电极控制电流步进

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5. 实空间转移二极管（§10.3.1）

5.1 物理机制

Gribnikov（1972）预言，Hess et al.（1979）提出。

核心：载流子在实空间（不同材料间）而非 $k$ 空间（不同能谷间）转移。

• 低场：电子在 GaAs 沟道（高迁移率 ${\mu }_1=8000$ cm${}^2$/V·s）
• 高场：电子获得足够能量克服 $\Delta E_C$ → 转移到 AlGaAs（低迁移率 ${\mu }_2<500$ cm${}^2$/V·s）
• 可视为热电子温度下的热发射

5.2 载流子分布

$$\frac{n_{s2}}{n_{s1}}={\left(\frac{m_2^{\ast }}{m_1^{\ast }}\right)}^{3/2}\exp \left(-\frac{\Delta E_C}{k{T}_e}\right)$$

电子温度：

$$\frac{3}{2}k(T_e-T_0)=q{\mu }_1{\mathcal{E}}^2{\tau }_e$$

5.3 I-V 特性

总漂移电流：

$$J=q{N}_s[{\mu }_1-({\mu }_1-{\mu }_2)F]\mathcal{E}$$

$F(\mathcal{E})$ 为激发到 AlGaAs 的载流子分数。

• 临界场 $\sim 2$–$3$ kV/cm（低于 GaAs 转移电子效应的 3.5 kV/cm）
• 峰谷电流比 $\sim 1.5$（实验），模拟可达 $>2$
• 响应时间极快（跨越异质界面，非源-漏渡越时间）

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6. 实空间转移晶体管（§10.3.2）

6.1 结构与原理

Kastalsky & Luryi（1983）提出 NERFET，1984 年实现。

结构：RST 二极管 + 第三电极（集电极）接触 AlGaAs 层。

• 热电子发射越过势垒 → 被集电极收集
• 沟道电流下降因为载流子密度调制（非迁移率调制）
• $I_S=I_D+I_C$（基尔霍夫定律）
• $I_D$ 下降 = $I_C$ 上升 → NDR

6.2 I-V 特性

• 低 $V_D$：标准 FET 特性，集电极调制沟道电流
• 中 $V_D$：载流子开始溢出 → $I_C$ 上升，$I_D$ 下降
• 高 $V_D$：NDR 区域
• 峰谷比 $>340,000$（室温！）

6.3 集电极电流

热发射模型：

$$J_C(x)=q{v}_n(x)\exp \left(-\frac{\Delta E_C}{k{T}_e}\right)$$

$T_e$ 正比于 $V_D^2$（经验关系）。

6.4 性能

• 截止频率 $>70$ GHz（已演示）
• 预测极限 $\sim 100$ GHz
• 跨导 $g_m\sim 1.1$ S/mm
• 两个时间常数限制速度：能量弛豫时间 + 渡越时间（均 $\sim 1$ ps）

6.5 CHINT（电荷注入晶体管）

• 以集电极电流 $I_C$ 为输出
• 类似真空二极管（$V_D$ 加热电子 → 发射 → 收集）
• 跨导 $g_m=d{I}_C/d{V}_D$ 可很高
• NDR 不重要，关注电流转移

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7. 速度调制晶体管（VMT）（§10.3.2 续）

Sakaki（1982）提出。

原理：电流调制通过载流子速度变化（非密度变化），总载流子数守恒。

• 两条平行沟道：高迁移率 + 低迁移率
• 栅压控制载流子在两沟道间转移
• 速度调制 = 迁移率调制
• 模拟响应时间 $\sim 0.2$ ps
• 概念尚未实验完全验证
• 短沟道下饱和速度差异小 → 电流驱动受限

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8. TED vs RST vs IMPATT 对比

特性	TED (Gunn)	RST 二极管	RST 晶体管	IMPATT
NDR 机制	$k$ 空间谷间转移	实空间转移	实空间+密度调制	雪崩+渡越时间
材料	GaAs, InP（体）	GaAs/AlGaAs	GaAs/AlGaAs	Si, GaAs
频率上限	$\sim 500$ GHz	极高	$\sim 100$ GHz	$\sim 300$ GHz
噪声	低	低	低	高
功率	中	低	低	最高
三端控制	否	否	是	否

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参考文献

Sze, S. M. & Ng, K. K. Physics of Semiconductor Devices, 3rd ed., Wiley (2007), Chapter 10: Transferred-Electron and Real-Space-Transfer Devices, pp. 510–547.

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双向链接

• 半导体能带理论与带隙 | 半导体载流子输运现象 | 半导体异质结与纳米结构
• 隧道二极管与共振隧道二极管 | IMPATT二极管与微波二极管 | 晶闸管与功率半导体器件
• JFET MESFET与MODFET — MODFET 2DEG 与 RST 关联
• Sze Physics of Semiconductor Devices 深度解析