ΔΣ调制器发展史

ΔΣ 调制的起源并非像教材中从过采样和噪声整形开始——实际上它起源于 Δ 调制（增量调制），经历了约 70 年的演进才成为今天覆盖从 dc 到 GHz 的通用 ADC/DAC 架构。

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前后关系

上下文：§1.12 作为 Ch.1 的结束章节，“逆时序”呈现了 ΔΣ 技术的真实历史发展。教科书中先讲过采样→噪声整形→高阶→CT→BP 的”逻辑顺序”，而历史的发展路径完全不同。

后续章节：

• 后续各章展开技术细节，本章视为全书的”路线图”

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历史时间线

1940s-50s：Δ 调制（增量调制）的起源

Δ 调制最初为语音编码而提出——用于在电话交换网中将语音数字化。

基本原理：

• 采样率远高于奈奎斯特率（过采样）
• 只传输相邻采样之间的差值（增量）
• 接收端用积分器重建信号

u[n] → (+) → [比较器] → q[n] (1-bit 差值)
       ↑           |
       |---[积分器]-|

这样，量化器的动态范围只需覆盖差值，而非信号本身——大幅降低了量化器复杂度。

相关人物：

• 1946：de Jager（法国）提出 Δ 调制概念
• 1952：Cutler（贝尔实验室）专利 2927962，“误差反馈”结构——实际就是噪声整形的雏形（比 ΔΣ 的正式提出早约 10 年）

1960s：ΔΣ 调制的诞生

• 1962：Inose 和 Yasuda 在 IEEE Proc. 发表 “A Unity Bit Coding Method by Negative Feedback”

  • 首次将积分器移到反馈环路内部
  • 形成今天的 ΔΣ 调制器结构
  • 提出”Δ-Σ 调制”（delta-sigma modulation）这一名称

• 1960s 末-70s 初：Schreier 最早的 ΔΣ Toolbox 原型（MATLAB 脚本）

1970s-80s：理论基础建立

• 1974：Candy（贝尔实验室）发表关于一阶 ΔΣ 调制器极限环和空闲音的分析
• 1980s 中期：二阶 ΔΣ 调制器被系统化研究
  • Candy, Boser, Wooley 等人奠定理论基础
• 1986：Hayashi 等提出MASH 架构（首次 ISSCC 发表）
• 1987：Lee（MIT）完成博士论文《A Novel Higher Order Interpolative Modulator Topology》，提出 Lee 稳定性判据
• 1988：Robert 和 Temes 提出增量型 ADC（Incremental ADC）

关键文献：

年份	作者	贡献
1974	Candy	一阶调制器分析
1986	Hayashi	首个 MASH 提案
1987	Lee	Lee 稳定性判据
1988	Robert & Temes	IADC 提案
1989	Schreier & Snelgrove	带通 ΔΣ 提案

1990s：工业化和标准化

• 1992：Candy & Temes 编著 Oversampling Delta-Sigma Data Converters（IEEE Press）——第一本系统化 ΔΣ 教材
• 1993：Schreier 发表高阶单 bit ΔΣ 调制器稳定性分析（经典 JSSC 论文）
• 1994：Baird & Fiez 提出 DWA（Data-Weighted Averaging）——失配整形领域的里程碑
• 1995：Norsworthy, Schreier, Temes 编著 Delta-Sigma Data Converters（“蓝皮书”）
• 1997：Rabii & Wooley 发表 FoM 原始形式
• 1998：Galton 发表 DEM 的谱整形理论

2000s：CT-ΔΣ 崛起 + 第 1 版教材

• 2000：Cherry & Snelgrove 出版 CT-ΔΣ 专著
• 2005：Schreier & Temes 出版第 1 版 Understanding Delta-Sigma Data Converters（“绿皮书”）
• 2005-2010：CT-ΔΣ 从学院派走向工业应用（GHz 级时钟 ADC）
• 2008：Pavan 发表 ELD 补偿理论（JSSC 系列论文）
• 2008：Agah 等发表扩展范围 IADC（生物传感器阵列用）

2010s：持续演进 + 第 2 版

• 2010-2015：CT-ΔΣ 覆盖 RF 带宽（>100 MHz），Schreier FoM > 170 dB
• 2017：Pavan, Schreier, Temes 出版第 2 版（增加 MASH、失配整形、IADC、CT 细节）
• 2020s：ΔΣ 技术持续向高低两端延伸
  • 高端：噪声 < 1 μVrms，精度 > 24 bit
  • 高速：BW > 1 GHz，采样率 > 10 GS/s

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性能演进趋势

ΔΣ ADC FoM 的历史演进（示意图）

Schreier FoM (dB)
185 |                                    ★ (CT-ΔΣ, 2020s)
180 |                               ★
170 |                         ★
160 |                    ★
150 |               ★
140 |          ★
130 |     ★
120 |★
    +------------------------------------------
    1980  1990  2000  2010  2020

ΔΣ ADC 的 FoM 在过去 40 年中以约 1.5 dB/年的速度改善，接近热噪声的理论极限。

关键技术驱动力

1. CMOS 工艺缩放：数字电路更快、更省电 ⟹ 过采样的代价降低
2. 架构创新：MASH、IADC、CT-ΔΣ 等持续突破
3. 失配整形：多 bit ΔΣ 成为可行方案
4. 数字校正：后台校准将模拟负担转移到数字域

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架构趋势展望

时期	主流架构	典型性能
1980s	一阶/二阶 DT-ΔΣ	16 bit, 20 kHz
1990s	高阶单 bit DT-ΔΣ	20 bit, 100 kHz
2000s	多 bit DT-ΔΣ + MASH	16-18 bit, MHz
2010s	CT-ΔΣ 主导高速	12-14 bit, 100 MHz+
2020s	CT-ΔΣ + IADC 两极分化	24 bit (低BW) 或 1 GHz (高BW)

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参考文献

1. Pavan, S., Schreier, R., & Temes, G. C. (2017). Understanding Delta-Sigma Data Converters (2nd ed.), §1.12. IEEE Press/Wiley.
2. Candy, J. C., & Temes, G. C. (1992). Oversampling Delta-Sigma Data Converters. IEEE Press.
3. Norsworthy, S. R., Schreier, R., & Temes, G. C. (1997). Delta-Sigma Data Converters: Theory, Design, and Simulation. IEEE Press.
4. Inose, H., & Yasuda, Y. (1963). “A Unity Bit Coding Method by Negative Feedback.” Proc. IEEE, 51(11), 1524-1535.

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相关页面

• Shanthi Pavan
• Richard Schreier
• Gabor C. Temes
• CT-ΔΣ调制
• MASH ΔΣ调制器
• 增量型ΔΣ转换器
• ΔΣ调制器性能FoM
• Pavan ΔΣ 数据转换器 Ch.1 深度解析
• Rosa Sigma-Delta Converters Practical Design Guide 深度解析

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📙 Rosa 补充（Ch.10 新兴技术与前沿趋势）

Rosa《Sigma-Delta Converters》Ch.10 从 500+ IC 统计中提取了新兴技术趋势。

新兴技术分类（§10.5-10.8）

技术方向	代表技术	特点	应用场景
高效环路滤波	Inverter-based, Amplifier-less	超低功耗，无运放	IoT、传感器
新型量化器	VCO/PWM 量化, GRO-based	时间域量化，工艺友好	先进工艺
增强级联	SMASH CT, 0-LMASH, Stage-sharing	高阶稳定 + 鲁棒	高分辨率宽带
多速率/混合	Multi-rate, Hybrid CT/DT	CT 前端 + DT 后级	宽带 + 精度
GHz ΣΔM	RF-to-digital	片上 LC 谐振器	软件无线电
混合 ΣΔ/Nyquist	Incremental ΣΔ, SAR-assisted ΣΔ	Nyquist + 噪声整形	高精度中速

技术趋势统计（Rosa Ch.10）

• CT 持续替代 DT：在 $BW>1$ MHz 的应用中 CT 已占主导
• 多 bit 已成标配：单 bit 仅在极低 OSR 或极高速场景使用
• Inverter-based 是超低功耗方向：用数字反相器替代运放，适合 IoT
• VCO/PWM 量化器是先进工艺方向：将电压转换为时间/频率，利用先进工艺的速度优势
• GRO（Gated Ring Oscillator）量化器：将积分器 + 量化器合并为单一振荡器 + 计数器
• SMASH CT 是级联架构的新方向：结合 SMASH 的鲁棒性和 CT 的速度优势

差异定位：Pavan 仅有简要历史回顾；Rosa Ch.10 提供 基于统计的趋势分析和 新兴技术的系统化分类。