半导体光电探测器

Sze Ch.13 §13.1–13.8 系统阐述了半导体光电探测器物理：从通用性能参数（§13.1）、光电导（§13.2）、各类光电二极管（§13.3）、雪崩光电二极管 APD（§13.4）、光电晶体管（§13.5），到 CCD 与 CMOS 图像传感器（§13.6）、MSM 光电探测器（§13.7）、量子阱红外探测器 QWIP（§13.8）。本文基于上述章节提炼。太阳能电池见 半导体太阳能电池。

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前后关系

前置知识：

• 半导体能带理论与带隙 — 带隙决定探测波长
• pn结电流电压特性与击穿 — p-n 结击穿与耗尽区
• 金属半导体接触与肖特基势垒 — 肖特基势垒光电探测器
• 半导体异质结与纳米结构 — 量子阱、超晶格

本书内部链条：

• 半导体发光二极管与激光器（本文前置）— 光发射 ↔ 光探测互补
• 半导体太阳能电池 — 光伏模式探测器

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1. 通用性能参数（§13.1）

1.1 波长与能量关系

探测波长由半导体带隙决定：

$$\lambda =\frac{1.24}{\Delta E}[\mu \text{m}]$$

其中 $\Delta E$ 为带隙（eV）。常用探测波长：

• Si：$\lambda <1.1$ μm（可见光-近红外）
• Ge：$\lambda <1.8$ μm（短波红外）
• InGaAs：$\lambda <2.6$ μm（扩展红外）

1.2 量子效率与响应率

量子效率（Quantum Efficiency）：

$$\eta =\frac{I_{ph}/q}{\Phi }=\frac{\text{产生的电子-空穴对数}}{\text{入射光子数}}$$

响应率（Responsivity）：

$$\mathcal{R}=\frac{I_{ph}}{P_{opt}}=\frac{\eta q\lambda }{hc}[\text{A/W}]$$

在 $\lambda =1$ μm，$\eta =1$ 时，$\mathcal{R}\approx 0.8$ A/W。

1.3 增益与响应时间

器件	增益	响应时间
光电导	$G\sim 10^2$–$10^4$	$\mu$s–ms
p-i-n 光电二极管	1	ns
APD	$M\sim 10$–200	ns
光电晶体管	${\beta }_0+1\sim 100$	$\mu$s

1.4 噪声与探测率

噪声类型：

• 热噪声（Johnson）：$⟨i_{th}^2⟩=4kT\Delta f/R$
• 散粒噪声（Shot）：$⟨i_{sh}^2⟩=2qI\Delta f$
• 1/f 噪声：低频主导
• 产生-复合噪声（G-R）：光电导中载流子数涨落

噪声等效功率（NEP）：

$$\text{NEP}=\frac{i_n}{\mathcal{R}}[\text{W}/\sqrt{\text{Hz}}]$$

探测率（Detectivity）：

$$D^{\ast }=\frac{\sqrt{A\Delta f}}{\text{NEP}}[\text{cm}\cdot \sqrt{\text{Hz}}/\text{W}]$$

$D^{\ast }$ 归一化了面积和带宽，便于不同探测器对比。

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2. 光电导（§13.2）

2.1 基本原理

光照产生额外载流子 → 电导率增加 → 电流增大。

光电导增益：

$$G=\frac{{\tau }_{rn}+{\tau }_{rp}}{\tau }$$

其中 ${\tau }_{rn},{\tau }_{rp}$ 为电子和空穴寿命，$\tau$ 为渡越时间。

• 若 ${\tau }_{rn}\gg {\tau }_{rp}$（一种载流子主导），$G\approx {\tau }_{rn}/\tau$
• 增益可远大于 1（高灵敏度），但响应速度慢

2.2 扫出效应（Sweep-Out Effect）

高电场下载流子被快速扫出有源区 → 有效寿命降低 → 增益下降。这是光电导增益-带宽权衡的物理根源。

2.3 频率响应

$$G(f)=\frac{G_0}{\sqrt{1+(2\pi f\tau {)}^2}}$$

3 dB 带宽：$f_{3dB}=1/(2\pi \tau )$

2.4 RF 等效电路

光电导等效为：光电流源 $I_{ph}$ 并联暗电阻 $R_d$ 和结电容 $C_j$。

高频时 $C_j$ 短路 → 信号衰减。优化方向：减小器件面积（降低 $C_j$），但牺牲灵敏度。

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3. 光电二极管（§13.3）

3.1 器件类型

类型	结构	特点
p-i-n	p⁺-i-n⁺	宽本征区，高量子效率+快速响应
p-n	p-n 结	简单，耗尽区窄，效率与速度受限
异质结	不同材料	吸收层与窗口层分离，优化各自功能
MS（金属-半导体）	肖特基结	超快响应，但量子效率较低

3.2 p-i-n 光电二极管量子效率

$$\eta =(1-R)\left[1-\exp (-\alpha W_D)+\text{扩散贡献}\right]$$

其中 $R$ 为表面反射率，$\alpha$ 为吸收系数，$W_D$ 为耗尽区宽度。

设计权衡：

• 增大 $W_D$ → 提高量子效率（更多光子被吸收）
• 增大 $W_D$ → 增加渡越时间 → 降低带宽

3.3 频率响应限制

渡越时间限制：

$$f_{3dB}\approx \frac{2.4}{2\pi t_r}$$

其中 $t_r$ 为载流子渡越时间。对 p-i-n 结构，$t_r=W_D/v_{sat}$。

RC 限制：

$$f_{RC}=\frac{1}{2\pi R_L{C}_j}$$

总带宽：$f_{3dB}^{-2}=f_{transit}^{-2}+f_{RC}^{-2}$

3.4 噪声分析

p-i-n 光电二极管总噪声电流谱密度：

$$⟨i_n^2⟩=2q(I_{ph}+I_d)\Delta f+\frac{4kT}{R_L}\Delta f$$

第一项为散粒噪声（信号+暗电流），第二项为负载热噪声。

NEP（仅考虑热噪声）：

$$\text{NEP}=\frac{1}{\mathcal{R}}\sqrt{\frac{4kT}{R_L}}$$

3.5 异质结光电二极管

• 窗口层：宽带隙（对信号光透明，降低表面复合）
• 吸收层：窄带隙（高效吸收）
• 例：InGaAs/InP — InP 窗口（$E_g=1.35$ eV），InGaAs 吸收（$E_g=0.75$ eV）

3.6 内部光电发射（Fowler 效应）

金属-半导体界面处，热载流子越过势垒被探测。Fowler 理论描述光子能量与势垒高度的关系。用于红外探测。

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4. 雪崩光电二极管 APD（§13.4）

4.1 倍增机制

高反向偏压下，光生载流子在强电场中加速，通过碰撞电离产生二次电子-空穴对 → 电流倍增。

倍增因子：

$$M=\frac{I_{total}}{I_{primary}}=\frac{1}{1-{\int }_0^W\alpha dx}$$

简化模型：$M=\frac{1}{1-(V/V_B{)}^n}$，$V_B$ 为击穿电压。

4.2 增益-带宽积

$$M\cdot B=\frac{1}{2\pi {\tau }_{av}}$$

其中 ${\tau }_{av}$ 为平均渡越时间（包括电离过程时间）。增益与带宽存在基本权衡。

4.3 过剩噪声因子

碰撞电离的随机性引入额外噪声：

$$F(M)=kM+\left(2-\frac{1}{M}\right)(1-k)$$

简化为：$F(M)\approx M^x$，$x$ 取决于材料。

电离系数比 $k={\alpha }_p/{\alpha }_n$：

• $k\to 0$（仅电子电离）：$F\approx 2$，噪声最低
• $k\to 1$（电子空穴电离率相等）：$F\approx M$，噪声最高

材料对比：

材料	$k$ 值	噪声
Si	~0.02–0.1	极低（电子电离主导）
InGaAs	~0.2–0.5	中等
Ge	~0.8–1.0	高

4.4 Si APD — Reach-Through 结构

• p⁺-π-p-n⁺ 四层结构
• π 区（近本征）：光子吸收区（低电场，低噪声）
• p 区：倍增区（高电场，雪崩）
• 分离吸收与倍增 → 优化量子效率和噪声

4.5 异质结 APD — SAM 结构

Separate Absorption and Multiplication：

• 吸收层：InGaAs（$E_g=0.75$ eV，高效吸收 1.3–1.55 μm）
• 倍增层：InP（$E_g=1.35$ eV，低噪声雪崩）
• 电荷层：InP 薄层控制电场分布
• 标准结构：InGaAs/InP SACM APD，用于 1.55 μm 光通信

4.6 Dead Space 效应

载流子在电离前需要加速到阈值能量 → dead space 距离。在短器件中，dead space 占比增大 → 电离次数减少 → 噪声降低。这是 APD 微型化的意外优势。

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5. 光电晶体管（§13.5）

5.1 基本原理

光生电流被 BJT 放大 → 高增益光电探测器。

电流增益：$I_C=({\beta }_0+1)I_{ph}$

总增益比光电二极管高 $({\beta }_0+1)$ 倍（典型 ~100）。

5.2 异质结光电晶体管

• 利用宽带隙窗口层 → 高注入效率
• 增益可达 $10^4$（vs. 同质结 ~$10^2$）
• 例：InGaP/GaAs HPT

5.3 Darlington 光电晶体管

两级 BJT 级联 → 增益 $({\beta }_1+1)({\beta }_2+1)\sim 10^4$。

代价：响应速度大幅降低（两级载流子存储）。

5.4 速度限制

• 基区渡越时间
• 集电结电容充电时间
• 增益-带宽积权衡

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6. CCD 与 CMOS 图像传感器（§13.6）

6.1 CCD 基本原理

电荷耦合器件（Charge-Coupled Device）：利用 MOS 电容阵列存储和转移光生电荷。

类型	沟道	特点
SCCD	表面沟道	简单，但界面态影响转移效率
BCCD	埋沟道	体转移，效率更高（>99.99%）

6.2 电荷积分

光生电荷在势阱中积分：

$$Q_{max}=q\eta \Phi A{t}_{int}$$

暗电流限制最大积分时间：

$$t_{int,max}=\frac{Q_{well}}{I_{dark}}$$

暗电流来源：热产生（Shockley-Read-Hall）、带带隧穿。

6.3 移位寄存器（三相）

三相时钟驱动电荷包沿 CCD 移位寄存器传输：

• ${\varphi }_1,{\varphi }_2,{\varphi }_3$ 交替施加
• 电荷包从发射极移向集电极
• 每相时钟周期传输一个位

6.4 电荷转移机制

机制	时间常数	主导阶段
自感应漂移	~ns	初始快速转移（电荷自身电场驱动）
扩散	~μs	后期慢速转移（指数衰减）
边缘场漂移	~ns	有边缘电场时加速转移

转移效率：${\eta }_T>99.99\%$（BCCD），$N$ 次转移后信号衰减 $(1-{\eta }_T{)}^N$。

6.5 频率限制

• 上限：转移效率不足（高频时电荷未完全转移）
• 下限：暗电流积累

6.6 CMOS 图像传感器

像素类型	结构	特点
PPS（无源像素）	1T（1个晶体管）	简单，噪声大
APS（有源像素）	3T–5T	片上放大，低噪声，主流方案
DPS（数字像素）	ADC 集成在像素内	数字化读出，高帧率

CMOS vs. CCD：

• CMOS：低功耗、低成本、片上集成、随机访问
• CCD：高灵敏度、低噪声、全局快门
• 现代趋势：CMOS 主导（手机、相机），科学级 CCD 仍有优势

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7. MSM 光电探测器（§13.7）

7.1 结构

金属-半导体-金属（MSM）：两个背靠背肖特基势垒，叉指电极。

• 无偏压时：背靠背势垒 → 暗电流极低
• 有偏压时：一个势垒降低 → 光生载流子被收集
• 本质对称结构

7.2 势垒增强层

在金属-半导体界面插入薄宽带隙层 → 提高有效肖特基势垒 → 进一步降低暗电流。

7.3 超宽带宽

• 叉指间距小 → 渡越时间极短
• 无结电容（MS 结构电容极小）
• 带宽可达 >100 GHz
• 应用：超高速光通信、光采样

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8. 量子阱红外探测器 QWIP（§13.8）

8.1 工作原理

基于多量子阱（MQW）中的 子带间跃迁（intersubband transition）：

• 红外光子激发阱内束缚态电子至连续态（或相邻阱）
• 被激发的电子在外电场下被收集 → 光电流

8.2 跃迁类型

类型	终态	特点
束缚-束缚	相邻阱束缚态	需隧穿逃逸，暗电流低
束缚-连续	连续态	高量子效率，暗电流较高
微带	微带态	超晶格结构，高增益

8.3 偏振选择定则

子带间跃迁要求电场分量垂直于量子阱平面：

$$\Delta n\ne 0,E_z\ne 0$$

→ 正入射无法激发 → 需要光栅耦合器或斜入射。

8.4 量子效率与增益

量子效率：

$$\eta =\frac{q\lambda }{hc}\cdot \frac{1}{N_W}\cdot \text{（吸收效率）}$$

光电导增益：

$$G=\frac{1}{N_W\cdot c_p}$$

其中 $N_W$ 为阱数，$c_p$ 为俘获概率。$G$ 通常 ~0.1–1。

8.5 暗电流与工作温度

暗电流来源：

• 热发射（thermionic emission）
• 热辅助隧道发射（TFE）

工作温度：4–77 K（需制冷）。

材料体系：GaAs/AlGaAs（最成熟），波长覆盖 3–17 μm。

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关键公式速查

公式	含义
$\lambda =1.24/\Delta E$ [μm]	探测波长-带隙关系
$\mathcal{R}=\eta q\lambda /(hc)$	响应率
$D^{\ast }=\sqrt{A\Delta f}/\text{NEP}$	探测率
$G=({\tau }_{rn}+{\tau }_{rp})/\tau$	光电导增益
$\eta =(1-R)[1-\exp (-\alpha W_D)]$	p-i-n 量子效率
$f_{3dB}\approx 2.4/(2\pi t_r)$	渡越时间带宽限制
$F(M)=kM+(2-1/M)(1-k)$	APD 过剩噪声因子
$M\cdot B=1/(2\pi {\tau }_{av})$	APD 增益-带宽积
$G=1/(N_W{c}_p)$	QWIP 光电导增益

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双向链接

• 半导体发光二极管与激光器 — 光发射器件
• 半导体太阳能电池 — 光伏探测器
• pn结电流电压特性与击穿 — p-n 结基础
• 金属半导体接触与肖特基势垒 — MS 光电探测器
• 半导体异质结与纳米结构 — 量子阱、异质结
• 半导体能带理论与带隙 — 带隙与探测波长
• Sze Physics of Semiconductor Devices 深度解析