Binkley Ch4 — MOS性能权衡与差分对电流镜设计

Binkley Ch4 — Tradeoffs in MOS Performance + Differential Pairs and Current Mirrors

本章基于 Ch3 的完整性能表达式，系统呈现 MOS 器件性能随 $I_D$/IC/$L$ 变化的权衡关系，并通过差分对和电流镜的完整设计实例演示优化方法。

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§4.2 性能趋势

IC↑（$I_D$, $L$ 固定）

性能指标	趋势	原因
$W/L$, $WL$	↓↓	面积减小
$C_{gsi}+C_{gbi}$	↓	面积减小
$V_{EFF}$, $V_{DSsat}$	↑↑	过驱动增加
$g_m/I_D$, $g_m$	↓	效率降低
$V_A$	↑（略升）	DIBL 减弱
$A_{Vi}=(g_m/I_D)V_A$	↓	$g_m/I_D$ 下降占主导
$f_{Ti}$	↑↑	电容下降 > $g_m$ 下降
热噪声 $\overline{v_{ng}^2}$	↑	$g_m$ 下降
闪烁噪声 $\overline{v_{ng}^2}$	↓	面积减小的反效果？实际↑因IC效应
失配 ${\sigma }_{VT}$, ${\sigma }_{V_{GS}}$	↑	面积减小
失真	↓	$V_{EFF}$ 增加

$L$↑（$I_D$, IC 固定）

性能指标	趋势	原因
$W/L$	不变	IC 和 $I_D$ 固定→形状因子不变
$WL$	↑↑	面积正比于 $L$
$C_{gsi}+C_{gbi}$	↑↑	面积增加
$V_{DSsat}$	≈ 不变	IC 固定
$g_m/I_D$, $g_m$	≈ 不变	IC 固定
$V_A$	↑↑	正比于 $L$
$A_{Vi}$	↑↑	$V_A$ 增加
$f_{Ti}$	↓↓	电容增加
热噪声 $\overline{v_{ng}^2}$	≈ 不变	$g_m$ 不变
闪烁噪声 $\overline{v_{ng}^2}$	↓↓	面积增加
失配 ${\sigma }_{VT}$	↓↓	面积增加

$I_D$↑（IC, $L$ 固定）

性能指标	趋势	原因
$W/L$, $WL$	↑↑	正比于 $I_D$
$g_m$	↑	正比于 $I_D$（弱反型）/ $\sqrt{I_D}$（强反型）
热噪声 $\overline{v_{ng}^2}$	↓	$g_m$ 增加
功耗	↑↑	正比于 $I_D$

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§4.3 性能权衡

MOSFET 操作平面

IC-$L$ 二维平面的四个角对应四种策略方向：

           短沟道 L                长沟道 L
           ┌─────────────────────────────────┐
低 IC      │ AC优化             │ DC/低频优化    │
(弱/中反型)│ 中等增益           │ 最大增益        │
           │ 高带宽              │ 低带宽          │
           │ 低噪声电压          │ 最低噪声电压     │
           │ 低失调              │ 最低失调        │
           │ 低 VDSsat           │ 低 VDSsat       │
           ├─────────────────────────────────┤
高 IC      │ AC优化（极端）      │ 折中           │
(强反型)   │ 最低增益            │                │
           │ 最高带宽            │                │
           │ 最高噪声电压         │                │
           │ 最高失调            │                │
           │ 最高 VDSsat         │                │
           └─────────────────────────────────┘

专用权衡

差分对

跨导失真（HD₃ 与 IC 的关系）： 在强反型中，IC↑ → $V_{EFF}$↑ → 差分对线性度↑（输入范围↑）。

栅参考热噪声 vs 闪烁噪声 vs 失配：

• 低 IC（弱/中反型）：热噪声↓（$g_m$ 高），但闪烁噪声↓（面积大），失配↓（面积大）
• 高 IC（强反型）：热噪声↑（$g_m$ 低），闪烁噪声↑（面积小），失配↑（面积小）

电流镜

本征带宽 vs 漏参考噪声电流：

• 低 IC（弱/中反型）：带宽↓（电容大），漏参考热噪声电流↑（$g_m$ 高）
• 高 IC（强反型）：带宽↑（电容小），漏参考热噪声电流↓（$g_m$ 低）

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品质因数（FOM）

FOM	公式	含义
$g_m/I_D\cdot V_A$	跨导效率 × Early电压	增益-效率乘积
$g_m/I_D\cdot f_{Ti}$	跨导效率 × 本征带宽	效率-速度乘积
热噪声效率	$\overline{v_{ng,thermal}^2}\cdot I_D$	给定电流下的噪声性能
闪烁噪声面积效率	$\overline{v_{ng,flicker}^2}\cdot WL$	给定面积下的闪烁噪声性能
带宽-功耗-精度（DC失调）	$f_T\cdot I_D/{\sigma }_{V_{GS}}^2$	综合性能指标
带宽-功耗-精度（热噪声）	$f_T\cdot I_D/\overline{v_{ng,thermal}^2}$	综合性能指标

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§4.4 差分对和电流镜设计

设计流程

1. 选择 IC：目标应用决定（DC优化→低IC，AC优化→高IC，平衡→中IC）
2. 选择 $L$：增益/带宽/噪声/失配权衡
3. 选择 $I_D$：功耗和噪声要求
4. 优化方向：
   • DC优化：低IC（~0.3-1）+ 长$L$ → 最大增益、最小噪声和失调
   • AC优化：高IC（~10-30）+ 短$L$ → 最大带宽、最小面积和失真
   • 平衡优化：中IC（~1-5）+ 中$L$ → 适中性能

毫瓦级（100 μA）设计实例

参数	DC优化	平衡优化	AC优化
IC	0.48	4	30
$L$ (μm)	2	0.7	0.28
$g_m$ (μS)	913	876	521
$A_{Vi}$ (V/V)	129	53	14
$f_{Ti}$ (MHz)	144	669	2330
$\overline{v_{ng,thermal}}$ (nV/√Hz)	13.3	13.5	20.5
${\sigma }_{V_{GS}}$ (mV, 1σ)	0.49	1.72	8.38

微瓦级（1 μA）设计实例

在微瓦级电流下，需要考虑：

• 弱/中反型是必然选择（需高 $g_m/I_D$ 在极低电流下获得可用 $g_m$）
• 长沟道改善增益但 $f_{Ti}$ 极低
• 噪声和失配受限更严重

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