本章讨论Class-D放大器的反馈与补偿设计，涵盖开环与闭环方案、稳定性判据、LTspice仿真方法、LC滤波器前后反馈拓扑对比，以及环路测量技术。
12.1 Class-D反馈的特殊性
Class-D（开关）放大器与模拟（线性）放大器有不同的误差源和失真机制。反馈实现面临独特挑战：
- LC滤波器引入180°相移（至少2极点），且传递函数随负载变化
- 稳定性与高反馈增益的矛盾：需在所有工作条件下保持足够的增益/相位裕度，同时在20Hz–20kHz全音频范围内维持高反馈增益
- 设计目标：使Class-D放大器表现为理想电压源
12.2 关于负反馈的讨论
作者明确支持使用反馈——只要保持足够的稳定性裕度，应尽可能多地使用反馈。开环失真先最小化，反馈在此基础上提供进一步的误差校正。
12.3 开环设计
最简单的Class-D放大器仅包含PWM调制器 + 功率级 + LC滤波器，无反馈。
优点：无稳定性问题 缺点：电源扰动、功率级开关时序误差、LC滤波器特性偏差均不被校正
开环设计的要求：
- 精确的功率级时序（快边沿、低传播延迟、短死区）
- 精密稳定的直流供电轨（优秀的线性/负载调整率）
- 注意多通道串扰问题（无PSRR优势）
设计建议：在施加反馈之前，先评估开环性能并最小化开环失真和噪声。
示例：若开环THD在20kHz处为1%，环路增益在20kHz处为20dB（×10），则闭环THD降为0.1%。
12.4 误差放大器（积分器）
通用反馈方法使用积分差分放大器：
- 一阶积分器：直流增益极高，增益以6dB/oct下降，最大相移90°
- 二阶积分器：增益以12dB/oct下降，最大相移180°
关键概念：相移与增益下降的频率范围成正比。一阶积分器的增益若仅在一个octave内下降，其最大相移小于跨两个octave的情况。利用此概念配合极点/零点选择来塑造环路响应。
12.5 稳定性判据
12.5.1 前向增益路径组成
- 误差放大器（频率相关）：
- PWM调制器 + 功率级（固定增益）： 三角波映射到 输出，调制增益 =
- LC滤波器 + Zobel网络（频率相关，负载相关）
- 反馈分压器
12.5.2 闭环增益设计
参考设计（100W/8Ω， 输入）：
- 输出：，峰值
- 总增益：
- 前级增益：
- 误差放大器到输出增益：
- 反馈分压比：（）
12.5.3 LC滤波器与Zobel网络的影响
- 未阻尼LC滤波器在谐振频率处有高Q值增益峰值，相移急剧变化趋向180°
- Zobel网络增加关键18°相位超前（在100kHz–200kHz区间）
- 阻尼LC滤波器使相移更渐进，允许在更高频率处闭合环路
12.5.4 完整环路响应
参考设计环路特性：
- 单位增益交叉频率：约100kHz（≈ ）
- 相位裕度：4Ω负载70°，8Ω负载60°，空载50°
- 环路增益：100Hz处约58dB，20kHz处16dB
设计目标：20kHz处30dB环路增益较为理想，但在固定频率设计中较难实现。
12.5.5 条件稳定性
当环路增益大于1时，即使相移超过180°也可能稳定——称为条件稳定。但不建议采用，因为：
- 供电轨下降（开机/关机、大电流需求）导致前向增益降低
- 增益跌破1时将发生振荡
12.6 LTspice仿真简化方法
用固定增益模块（×12）替代PWM比较器和功率开关级：
- 正弦波直接激励LC滤波器（非方波）
- 仿真为连续时间，速度大幅提升
- 在音频频率至单位增益交叉频率范围内结果准确
- 适用于评估环路稳定性
12.7 超前网络设计
误差放大器后的无源超前网络提供正相位补偿：
- 在100kHz–200kHz区间提供关键10°相位超前
- 输出必须能产生至少 （三角波幅值）以利用完整调制指数
- 所需运放输出摆幅：
12.8 LC滤波器前反馈
从开关节点（LC滤波器之前）取反馈：
优点：
- 消除LC滤波器相移问题
- 可提供电源抑制（良好PSRR）
- 全音频范围高环路增益
缺点：
- LC滤波器非线性和负载依赖性不被校正
- 频率响应随扬声器负载变化
- 阻尼因子受限（输出阻抗不低于LC滤波器阻抗）
此拓扑在IC Class-D控制器中非常流行（开关节点已有引脚）。
混合反馈方案
- 重反馈取自开关节点 + 轻反馈取自输出：更易稳定但校正增益有限
- 低频取LC后反馈 + 高频取LC前反馈：兼顾两者优势
- 自振荡设计：故意在单位增益交叉频率处振荡（通常>400kHz），更容易在20kHz处实现30dB环路增益
12.9 闭环THD的特殊性
闭环Class-D放大器的THD由两部分组成（Shu & Chang, 2008）：
- 开环失真：可通过环路增益+1减小
- 反馈引起的相位和占空比误差：在高频（>3kHz）时占主导
降低第二类失真的方法：
- 提高开关频率
- 提高输入信号三次谐波频率处的环路增益
- 降低开关频率处的环路增益
这是Class-D特有的挑战，线性（Class-AB）放大器不存在此问题。
12.10 环路测量技术
注入法（Middlebrook法）
- 在环路中插入低值注入电阻
- 用隔离变压器 注入正弦扰动信号
- 用示波器探头A和B分别测量注入点两侧对地电压
测量步骤：
- 单位增益交叉频率： 时的频率
- 相位裕度：该频率下 与 的相位差
- 增益裕度：相位匹配时 比 低的dB值
实用测量技巧
- 高噪声环境下使用示波器平均功能
- 用DRIVE信号作为触发源
- 使用大变比隔离变压器提高触发信号幅度
- 保持小信号幅度以确保线性工作
- Class-D开关噪声与异步DRIVE信号频率不同，平均后可消除
参考文献
- Attwood, B.E. (1983). Design parameters important for optimization of very high-fidelity PWM (Class-D) audio amplifiers. JAES, 31(11).
- Basso, C. (2008). The link between the phase margin and the converter transient response. ON Semiconductor.
- Dixon, L.H. Jr. Closing the feedback loop. TI slup068.
- Middlebrook, R.D. (1975). Measurement of loop gain in feedback systems. Int. J. Electronics, 38(4).
- Shu, W. & Chang, J.S. (2008). THD of closed-loop analog PWM Class-D amplifiers. IEEE TCAS, 55(6).
- TI (2008). AN-1889, How to measure the loop transfer function of power supplies. SNVA364.
- Putzeys, B. The F-word, or, why there is no such thing as too much feedback. Linear Audio, vol.1.
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