Sansen 2016: Opamps, Gm-Blocks or Inverters?

来源: W. Sansen, “Opamps, Gm-Blocks or Inverters?,” in Efficient Sensor Interfaces, Advanced Amplifiers and Low Power RF Systems (AACD 2015), Springer, 2016, pp. 125–138.

基本信息

项目	内容
作者	Willy Sansen (KU Leuven)
主题	Opamp/Gm-block/CMOS 反相器三种放大器的 FOM 对比与发展趋势
核心观点	CMOS 反相器正逐步取代传统运放和 Gm 模块

1. FOM 对比

单晶体管放大器 FOM

偏置在 $V_{GS} - V_{T} = 0.2$ V（IC ≈ 10）时：

FOM = \frac{GBW \cdot C _{L}}{I _{s u ppl y}} \approx 1500 MHz \cdotp pF/mA

反相深度（弱反型）可将 FOM 提升约 3 倍。

各种放大器拓扑的 FOM

拓扑	FOM (MHz·pF/mA)	备注
单晶体管	1500	基准，IC=10
CMOS 反相器	3000	单管的两倍
差分放大器	750	对称尾电流减半
Telescopic Cascode	750	同差分对
Folded Cascode	375	多一路电流
两级 Miller OTA	350	接近折叠共源共栅

工艺缩放趋势

对于两级 Miller OTA，不同 GBW 和沟道长度下的反型系数 (IC) 表明：

较小沟道长度 → IC 降低（偏入弱反型）
低频/低功耗应用最终进入弱反型区

2. Opamp 高频增益提升技术

电阻抵消 (Negative Resistance)

漏端负阻（Fig. 3）: 交叉耦合对 → 提升低频增益，但不增加 GBW

源端负阻（Fig. 4）: 提升 GBW

对称 OTA 示例（Fig. 5, [3]）:

$A = 0$ （无负阻）: FOM = 1260 MHz·pF/mA（IC=0.5）
$A = 0.7$ : FOM = 6090 MHz·pF/mA（提升 4.8×）
$A$ 过大 → 失配→不稳定

电容抵消 (Negative Capacitance)

交叉耦合电容（Fig. 6）→ 补偿正电容 → 增加带宽。补偿电容与 6 个晶体管和电路参数相关，实现难度大。

极零点对消 (Pole-Zero Cancellation)

结构	FOM (MHz·pF/mA)	提升倍数(×单管)
三阶 Miller + PZC (Fig. 7, [6])	14,250	~10×
Reverse Nested Miller (Fig. 8, [7])	15,700	~10×
四阶 + 局部反馈滤波 (Fig. 9, [8])	95,700	~64×

3. Gm Block 线性化

两种基本反馈配置 (Fig. 10)

输入前增益: 在差分对输入前加额外增益
输出反馈: 反馈放大器在输入管之后，反馈到源极/衬底/电流源

Super Source-Follower (SSF, Fig. 11b)

以输入管源极作为输出 → 卓越的滤波器性能 [10]
Gm-C 滤波器中 FOM 最高

固定频率滤波器性能 (Fig. 12)

带负阻的 Gm 模块和 SSF 表现最优。

4. Inverter-Only 架构

CMOS 反相器优势

特性	运放	Gm	反相器
FOM (MHz·pF/mA)	350–15,700	1,260–6,090	3,000+
线性度	高	中	中
最高频率	低	中	高
可调谐	✗	✓	✓ (交叉耦合)

VCO-Based 和 Ring Amplifier

全反相器结构 → 全数字友好
VCO-based ADC 是典型代表
Ring Amplifier: 反相器级联 + 共模反馈 → 类似运放行为

结论: 可调谐滤波器中，线性区 MOST 和交叉耦合 CMOS 反相器获得最佳 FOM。反相器正逐渐超越运放和 Gm 模块。

关键公式速查

公式	含义
$FOM = GBW \cdot C_{L} / I_{s u ppl y}$	放大器品质因数
$I C = I_{D} / (I_{0} \cdot W / L)$	反型系数 (Inversion Coefficient)

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