Zaliasl 2016: TDC for MEMS-Based 32 kHz Oscillator Temperature Compensation

来源: S. Zaliasl, J. Salvia, A. Partridge, V. Menon, T. Fiez, Kofi A.A. Makinwa, “A Micro-Power Temperature-to-Digital Converter for Use in a MEMS-Based 32 kHz Oscillator,” in Efficient Sensor Interfaces, Advanced Amplifiers and Low Power RF Systems (AACD 2015), Springer, 2016, pp. 65–80.

基本信息

项目	内容
作者	Samira Zaliasl, James Salvia, Aaron Partridge, Vijay Menon, Terri Fiez, Kofi Makinwa (SiTime Corp.)
工艺	0.18 µm CMOS
面积	0.085 mm²
功耗	<4.5 µA @ 1.5–3.3 V
性能	25 mK 分辨率 @ 6 ms 转换时间, FoM = 24 pJ·K²
应用	MEMS 32 kHz TCXO, ±3 ppm 温度稳定性

系统概述

MEMS TCXO 架构（Fig. 1-2）

524 kHz MEMS 谐振器 → 维持放大器 → 可编程分频器 → 32 kHz 输出
                                      ↑
                               TDC → 三阶多项式补偿

两种工作模式：

XO 模式：工厂校准，DSM 补偿初始频率偏移，PLL 可旁路（节省电流）
TCXO 模式：TDC 实时测温 → 三阶多项式 → 补偿 MEMS 随温漂移

分数-N PLL 的特殊设计：

多模分频在前分频器而非 PLL 反馈路径中（参考路径分频）
输出从整数分频器而非 VCO 引出
前分频器输出已为目标 32.768 kHz → XO 模式下可关断 PLL

噪声要求：TDC 噪声 < 50 mK/Conv → 32 kHz 时钟 2.5 s 长周期抖动 < 2 µs

温度传感器核心

前端：NPN 双极型温度感知

两个相同 NPN 以 1:6 集电极电流比偏置：

V_{BE} = η \cdot \frac{k T}{q} \cdot ln (\frac{I _{C}}{I _{S}})

Δ V_{BE} = V_{BE 2} - V_{BE 1} = η \cdot \frac{k T}{q} \cdot ln (p) \propto T (PTAT)

带隙参考电压： $V_{BG} = V_{BE 1} + α \cdot Δ V_{BE}$

NPN 优于 PNP 的原因：

前向电流增益更高 → 基极电阻压降误差更小
集电极电流可精确控制 → 降低散布

偏置电路（Fig. 4）

两个 NPN 产生 $Δ V_{BE}$ 跨 $R_{E}$ → PTAT 电流 $I_{B ia s} = 10$ nA @ 室温
PTAT 偏置电流 → 降低 $V_{BE}$ 曲率非线性（相比温无关偏置）

SC ΔΣ 读出电路（Fig. 5）

二阶单比特前馈 SC ΔΣ 调制器：

电荷平衡方案： $B i t_{o u t} = 1$ 积分 $+ V_{BE 1}$ （1 周期）， $B i t_{o u t} = 0$ 积分 $α \cdot Δ V_{BE}$ （ $α$ 周期）
平均输出： $B i t_{o u t}$ 的均值 = $α Δ V_{BE} / (V_{BE} + α Δ V_{BE})$
增量模式运行：积分器初始复位，固定周期数采样 → 6 ms 转换时间
抽取滤波器：192 个调制器样本 → 25 mK 分辨率 + 1 Hz 数字滤波器降噪

精度增强技术：

第一积分器 CDS（相关双采样）
系统级 Chopping
BJT 偏置电流源的 新颖 DEM 算法

Novel DEM Scheme（核心创新）

问题

传统 DEM 与 ΔΣ 调制器互调 → 产生带内 DEM 杂散 → 降低精度

解决方案

本文提出了一种 DEM 算法，确保 DEM 杂散不与 ΔΣ 位流互调：

在 BJT 偏置电流源中应用 DEM 来平均化 1:6 电流比的失配
DEM 序列设计为与调制器位流正交 → 互调产物被推至带外
改善 TDC 精度而不影响分辨率

测量结果

芯片总结

参数	值
工艺	0.18 µm CMOS
面积	0.085 mm²
供电电流	<4.5 µA @ 1.5–3.3 V
分辨率	25 mK
转换时间	6 ms
采样率	3 samples/s
FoM	24 pJ·K²（商用设计最低之一）
频率稳定性	±3 ppm (@ -40 to 85°C)

对比

与先前 TCXO [3, 5] 相比，本文 TDC 功耗大幅降低 → 无需深度 duty-cycling：

先前：1 sample/min 或 1 sample/10s
本文：3 samples/s → 温度跟踪能力显著改善

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