📘 Huijsing Operational Amplifiers: Theory and Design 深度解析

Huijsing 独著（Springer, 2017，第 3 版，443 页）。本书系统化呈现运放设计的完整理论，核心贡献是将运放拓扑归纳为 9 种总体配置（从 1 级增益级到 4 级及以上），并覆盖每种配置的频率补偿、设计实例和版图。与《Dynamic Offset Compensated CMOS Amplifiers》互补——前者是运放系统化教材，后者是高精度技术的专著。

结构概览

章节	主题	核心独特内容
Ch.1	运放定义	4 类基本运放（Inverting/Voltage/Current/Floating）
Ch.2	宏模型	SPICE 宏模型（Mathematical/Miller/Nested-Miller）、测量技术
Ch.3	应用	各类配置的动态范围分析、非理想运放
Ch.4	输入级	6 种轨到轨恒定 gm 方法（§4.4）+ 噪声/CMRR/失调系统框架
Ch.5	输出级	FFB/FBB Class-AB 偏置分类（§5.3-§5.4）+ 饱和保护
Ch.6	总体设计	9 种拓扑分类（§6.1）+ 1/2/3/4-GA-stage 频率补偿 + 摆率/失真
Ch.7	设计实例	μA741、LM101、NE5534、1 GHz 全 NPN 运放等经典设计完整分析
Ch.8	全差分运放	多种 CMFB 实现（linear-mode/LTP/SC/resistive）
Ch.9	IA 和 OFA	V-I 转换器、仪表放大器、浮地运放（OFA）
Ch.10	低噪声低失调	AZ/Chopper/Chopper-stabilized/纹波抑制/容性耦合斩波（第 3 版新增）

各章详解

Ch.1 运放定义

4 类基本运放（Fig. 1-1）：

Operational Inverting Amplifier：输入接虚地，输出在电源之间
Operational Voltage Amplifier：差模电压输入，单端/差模电压输出
Operational Current Amplifier：差模电流输入，单端电流输出
Operational Floating Amplifier (OFA)：输入和输出都浮地——四端口器件

每类运放的输入/输出接地配置决定了电路设计的基本约束，这是 Huijsing 独特的分类视角（其他教材按电路结构分类而非按端口接地配置）。

各章结构：

§1.1 Inverting Amplifier（含 §1.1.1 Current-to-Voltage Converter）
§1.2 Voltage Amplifier（§1.2.1 Non-inverting, §1.2.2 Voltage Follower）
§1.3 Current Amplifier（§1.3.1 Current Amp, §1.3.2 Current Follower）
§1.4 Floating Amplifier（§1.4.1 V-to-I Converter, §1.4.2 Voltage and Current Follower）

差异定位：其他教材（Gray/Razavi/Allen/Sansen）均未采用这种基于端口接地的四类分类法，而是按电路结构分类（两级 Miller/Folded-cascode 等）。Huijsing 的分类在理解运放应用拓扑的选择时非常有用。

Ch.2 宏模型

线性参数定义（Error-Matrix method）：

Offset voltage/current, Input/output impedance, Transconductance
Input bias current, Input CMRR
Output bias current, Output Common-Mode Current Rejection Ratio (OCCRR)

SPICE 宏模型（§2.5）：

Macromodel Mathematical（§2.5.1）：理想运放的行为级模型（Fig. 2-5）
Macromodel Miller-Compensated（§2.5.2）：两级 Miller 补偿运放的宏模型（含有限增益、有限带宽、摆率限制），原理图见 Fig. 2-8
Macromodel Nested-Miller-Compensated（§2.5.3）：三级嵌套 Miller 补偿运放的宏模型（Fig. 2-10）

测量技术（§2.6）：

OTA 跨导测量（§2.6.1, Fig. 2-11）
运放电压增益测量（§2.6.2, Fig. 2-12）
电压增益和失调测量（§2.6.3, Fig. 2-13）
通用测量设置（§2.6.4, Fig. 2-14）：含自动增益稳定性电路

差异定位：§2.5-§2.6 的 SPICE 宏模型系统和测量技术是本书的独特内容。Gray §8/Razavi §9 仅覆盖反馈理论，未提供完整的宏模型实现。

Ch.3 应用

按 4 类运放分别给出了典型应用配置：

§3.1 Inverting Amplifier 应用：I-V 转换器、反相电压放大器 §3.2 Voltage Amplifier 应用：同相电压放大器、电压跟随器、桥式仪表放大器 §3.3 Current Amplifier 应用：电流放大器 §3.4 Floating Amplifier 应用：V-I 转换器、反相电流放大器、差动 V-I 转换器、仪表电压/电流放大器、浮地回转器

动态范围分析（§3.5，核心独特内容）：

动态范围与电源功率比（§3.5.1）： $D R = V_{o ma x} / V_{o n o i se}$
分析了 6 种配置的动态范围：
- V-I 转换器（§3.5.2）： $D R = 2 (V_{s u ppl y} - V_{l oss}) / (8 k T / G_{m})^{1/2}$
- 反相电压放大器（§3.5.3）
- 同相电压放大器（§3.5.4）
- 反相电压积分器（§3.5.5）
- 电流镜（§3.5.6-§3.5.7）：DR 分析在电流镜上的应用
非理想运放（§3.5.8）：有限增益、有限带宽、有限 CMRR 对应用电路的影响

差异定位：§3.5 的 DR 系统分析是本书独有，其他教材未覆盖”动态范围”作为应用选择的系统维度。

Ch.4 输入级

失调、偏置和漂移（§4.1）：

隔离技术（§4.1.1）：通过布局隔离减小失调
平衡技术（§4.1.2）：差分对平衡设计减少失配
失调修正（§4.1.3）：齐纳击穿修正、多晶硅熔丝修正、激光修调
恒定跨导温度偏置（§4.1.4）：PTIM 电流源保证 $G_{m}$ 随温度恒定（Fig. 4-16）

噪声（§4.2）：

隔离技术（§4.2.1）：增大输入管面积降低 1/f 噪声
平衡技术（§4.2.2）：差分结构平衡噪声

共模抑制（§4.3，非常系统的分析）：

隔离技术（§4.3.1）+ 平衡技术（§4.3.2）
共模串扰比（CMCR）（§4.3.4）：定义了多种 CMCR 分量并推导完整表达式
并联输入阻抗（§4.3.5）、集电极/漏极阻抗（§4.3.6）
尾阻抗（§4.3.7）、集电极-基极阻抗（§4.3.8）、基极阻抗（§4.3.9）
背栅效应（§4.3.10）：CMOS 中衬底/阱电压对 CMRR 的影响
总 CMCR（§4.3.11）：各分量组合的完整表达式

这是本书最系统的 CMRR 分析，每个物理机制对应一个单独的 CMCR 分量。

轨到轨输入级（§4.4）—— 本书核心独特内容

本节系统描述了 6 种 CMOS 轨到轨恒定 $g_{m}$ 方法（§4.4.1-§4.4.6）：

恒定尾电流和法（§4.4.1，Fig. 4-24）：
- 补偿 NMOS 和 PMOS 差分对尾电流 $I_{bn} + I_{b p} = co n s t an t$
- $g_{m} = μ_{n} C_{o x} (W / L)_{n} I_{bn} + μ_{p} C_{o x} (W / L)_{p} I_{b p}$
- 仅当 $μ_{n} (W / L)_{n} = μ_{p} (W / L)_{p}$ 时 $g_{m}$ 恒定
- $g_{m}$ 变化典型值 20%（Fig. 4-26）
强反型 CMOS 多输入级法（§4.4.2，Fig. 4-28）：
- 使用三个差分对（NMOS + PMOS + 辅助 NMOS/PMOS）
- 通过三个尾电流的和的平方根保持 $g_{m}$ 恒定
- $g_{m}$ 变化 < 5%
电流溢出控制法（§4.4.3，Fig. 4-29）：
- 电流镜 $M_{1 b}$ 补偿 NMOS 和 PMOS 差分对的 $g_{m}$
- 利用 $I_{o v er f l o w}$ 自动调节
CMOS 饱和控制法（§4.4.4，Fig. 4-32/4-33）：
- 输入管工作在饱和区/线性区的自动切换
- 检测输入管 $V_{D S}$ 是否低于 $V_{GS} - V_{T}$ → 切换偏置电流
- $g_{m}$ 变化 < 5%
强反型 CMOS 恒定 $V_{GS}$ 和法（§4.4.5，Fig. 4-35）：
- $Σ V_{GS} = V_{GS, n} + V_{GS, p} = co n s t an t$
- 通过反馈控制保证两个差分对的 $V_{GS}$ 和为常数
背栅驱动法（§4.4.6，Fig. 4-38）：
- 仅用一个 NMOS 差分对，通过控制背栅电压实现轨到轨
- 最简单的方案但 $g_{m}$ 变化较大

共模输入范围扩展（§4.4.7）：电荷泵、电平移位等。

差异定位：6 种恒定 $g_{m}$ 方法的系统对比是本书独有。Sansen（Ch.7 轨对轨 5 方案）与本书部分重叠但分类不同；Razavi §9.5 仅有简要介绍。

Ch.5 输出级

功率效率（§5.1）：

Class A 最大效率 25%，Class B 最大效率 78.5%
实际 Class-AB 效率取决于交越区偏置和负载条件

输出级分类（§5.2）：

电压跟随器、复合输出级、通用放大器（R-to-R）
每个按偏置方式分为 Class-A/AB/B

前馈 Class-AB 偏置 (FFB)（§5.3）—— 本书独特分类：

FFB 电压跟随器输出级（§5.3.1）：

基本推挽：两个互补射极跟随器 + 前馈偏置 $V_{B 1} / V_{B 2}$
V_BE 倍乘器偏置： $V_{BB} = V_{BE} (1 + R_{1} / R_{2})$
互补达林顿输出级：更高的电流增益

FFB 复合输出级（§5.3.2）：

带电压增益的复合输出级（Fig. 5-10）： $T_{10} / T_{11}$ 电压放大 + $T_{12} / T_{13}$ 电流放大
双向 V_BE 倍乘器 $T_{14}$ + $R_{10} / R_{11}$ 偏置

FFB 轨到轨通用放大器输出级（§5.3.3）：

全 NPN 输出级（Fig. 5-12）： $T_{6} / T_{7}$ 电压放大 + $T_{10} / T_{11}$ 推挽
NMOS/PMOS 输出级（Fig. 5-15）：类似结构
推挽 R-to-R 输出级：将摆率与偏置解耦
- 补偿电容 $C_{c 1}$ / $C_{c 2}$ 确定 $SR = I_{t ai l} / C_{c}$

反馈 Class-AB 偏置 (FBB)（§5.4）—— 本书独特分类：

FBB 电压跟随器输出级（§5.4.1，Fig. 5-21）：

反馈回路检测输出晶体管 $V_{BE}$ → 稳定静态电流

FBB 复合输出级（§5.4.2，Fig. 5-22/5-23）：

含 $V_{BE}$ 倍乘器的 FBB 复合隔离级
含 $V_{BE}$ 倍乘器和反馈级 $T_{10}$ 的 FBB 复合输出级

FBB 轨到轨通用放大器输出级（§5.4.3，Fig. 5-25）：

全 NPN 版的正反馈偏置检测
NMOS/PMOS 版（Fig. 5-26）
推挽 R-to-R 版（Fig. 5-27）—— 高压摆率输出驱动

饱和保护和电流限制（§5.5）：

输出饱和保护电路（§5.5.1）：检测 $V_{CE} / V_{D S}$ 接近饱和 → 限制基极/栅极驱动
输出电流限制电路（§5.5.2）：检测 $V_{BE} / V_{GS}$ → 折返/恒定/限流三种模式

差异定位：FFB/FBB 分类是本书独有。Gray §5 仅覆盖基本输出级分类（Class A/B/AB）和 V_BE 倍乘器；Razavi 仅简要覆盖输出级；Sansen Ch.12 覆盖交叉耦合四象限等不同内容。

Ch.6 总体设计

9 种总体拓扑分类（§6.1）—— 本书最核心的独特贡献：

#	配置	级数	缩写说明
1	GA-CF	1	增益级-电流跟随器（共源/共射+共栅/共基）= cascode
2	GA-GA	2	两级增益级
3	GA-CF-VF	2.5	增益级-电流跟随器-电压跟随器
4	GA-GA-VF	3	两级增益-电压跟随器（经典两级 Miller）
5	GA-CF-VF/GA	3	与 #3 相同但含 feedforward HF path
6	GA-GA-VF/GA	4	与 #4 相同但含 feedforward HF path
7	GA-CF-GA	2.5	增益级-电流跟随器-增益级
8	GA-GA-GA	3	三级增益（典型 NMC）
9	GA-GA-GA-GA	4	四级增益

注：GA = Gain stage（增益级），CF = Current follower（电流跟随器，即 cascode 管），VF = Voltage follower（电压跟随器，即输出缓冲级）

电压/电流增益提升（§6.1.2） 输入电压/电流补偿（§6.1.3）

频率补偿（§6.2）—— 本书系统覆盖：

单 GA 级频率补偿（§6.2.1）：

Cascode 运放的频率响应：主极点在输出节点 $ω_{p 1} = 1/ (R_{o u t} C_{L})$
无 Miller 电容的必要性

双 GA 级频率补偿（§6.2.2）：

Miller 补偿： $ω_{p 1}^{'} \approx 1/ (g_{m 2} R_{1} R_{2} C_{c})$ ， $ω_{u} = g_{m 1} / C_{c}$
RHP 零点消除： $R_{z} = 1/ g_{m 2}$ 调零电阻

三 GA 级频率补偿（§6.2.3）：

嵌套 Miller 补偿 (NMC)： $C_{c 1}$ 和 $C_{c 2}$ 构成嵌套结构
$ω_{u} = g_{m 1} / C_{c 1}$ ，条件： $C_{c 2} > 4 g_{m 2} / g_{m 3} C_{L}$
多路径 NMC (MNMC)：绕过中间级的 feedforward path
混合 NMC (MHNMC)：结合嵌套 Miller 和混合型

四 GA 级频率补偿（§6.2.4）：

双路径 NMC + MFIR 技术

多 GA 级补偿（§6.2.5）

低功耗高容性负载补偿（§6.2.6）：

大 $C_{L}$ 时需增大 Miller 电容 → 功耗增加
特殊补偿拓扑用于低功耗应用

转换速率（§6.3）：

$SR = I_{t ai l} / C_{c}$ ，摆率受偏置电流和补偿电容限制
Ga 级中输入级的摆率受尾电流限制

非线性失真（§6.4）：

运放非线性的主要来源：输入级 $V - I$ 转换、输出级交越、摆率限制
$H D_{2}$ / $H D_{3}$ 与反馈深度的关系

差异定位：§6.1 的 9 种拓扑分类系统和 §6.2 的按 GA 级数的频率补偿系统化方法在 Gray/Razavi/Allen/Sansen/Baker 中均不存在。这是本书最核心的学术贡献。Eschauzier 全书专攻频率补偿但使用不同的分类体系。

Ch.7 设计实例

按 9 种拓扑配置给出了完整的设计实例，这是本书最大的实用价值：

§7.1 GA-CF 配置：

OTA：简单差分输入 + cascode 输出（Fig. 7-1/7-2a）
Folded-cascode OpAmp（§7.1.2，Fig. 7-3）：经典折叠共源共栅
Telescopic-cascode OpAmp（§7.1.3，Fig. 7-6）：套筒式共源共栅
前馈高频补偿（§7.1.4）、输入电压补偿（§7.1.5）
输入 Class-AB 提升（§7.1.6）、电压增益提升（§7.1.7）

§7.2 GA-GA 配置：

基本双极 R-R-Out Class-A（§7.2.1，Fig. 7-10）
改进版（§7.2.2，Fig. 7-11）：增加输入级电流镜负载
基本 CMOS R-R-Out Class-A（§7.2.3，Fig. 7-12）
改进 CMOS 版（§7.2.4，Fig. 7-13）：增加 cascode

§7.3 GA-CF-VF 配置：

高速双极 Class-AB OpAmp（§7.3.1，Fig. 7-15）：70 MHz GBW
高摆率双极 Class-AB 缓冲器（§7.3.2，Fig. 7-17）： $SR > 100$ V/μs

§7.4 GA-GA-VF 配置 —— 经典两级 Miller 运放：

通用双极 Class-AB OpAmp with MC（§7.4.1，Fig. 7-18）
μA741（§7.4.2，Fig. 7-19）：经典设计完整分析，含每一级的偏置电流、晶体管尺寸比例

§7.5 GA-CF-VF/GA 配置：

高频全 NPN OpAmp with mixed PC and MC（§7.5.1，Fig. 7-22）

§7.6 GA-GA-VF/GA 配置 —— 最丰富的实例集合：

LM101（§7.6.1，Fig. 7-23）：经典全 NPN Class-AB with MC
NE5534（§7.6.2，Fig. 7-24）：双极低噪声 OpAmp with bypassed NMC
精密全 NPN Class-AB with NMC（§7.6.3，Fig. 7-27）
精密 HF 全 NPN Class-AB with MNMC（§7.6.4，Fig. 7-29）
1 GHz 全 NPN Class-AB with MNMC（§7.6.5，Fig. 7-31）—— 高频设计极限
2 V 低功耗全 NPN Class-AB with MDNMC（§7.6.6，Fig. 7-33）—— 低压设计

§7.7 GA-CF-GA 配置：

紧凑 1.2 V R-R-Out CMOS Class-A with MC（§7.7.1，Fig. 7-35）
紧凑 2 V R-R-Out CMOS Class-AB with MC（§7.7.2，Fig. 7-37）
紧凑 2 V R-R-In/Out CMOS Class-AB with MC（§7.7.3，Fig. 7-39）
紧凑 1.2 V R-R-Out CMOS Class-AB with MC（§7.7.4，Fig. 7-41）

§7.8 GA-GA-GA 配置：

1 V R-R-Out CMOS Class-AB with MNMC（§7.8.1，Fig. 7-43）
紧凑 1.2 V R-R-Out BiCMOS Class-AB with MNMC（§7.8.2，Fig. 7-45）
双极输入输出保护（§7.8.3）
NE5234（§7.8.4，Fig. 7-46）：1.8 V R-R-In/Out Class-AB with NMC（Gray §6.8 也有分析）

§7.9 GA-GA-GA-GA 配置：

1 V R-R-In/Out Bipolar Class-AB with MNMC（§7.9.1，Fig. 7-49）
1.2 V R-R-Out CMOS Class-AB with MHNMC（§7.9.2，Fig. 7-52）

差异定位：Ch.7 是本书最独特的实用价值所在。其他教材最多分析 1-2 个完整运放（Gray §6.8 NE5234、Razavi §9.4 两级运放设计流程），而本书覆盖了 20+ 个完整设计实例，每个对应不同的拓扑配置。特别是 μA741、LM101、NE5534 的完整分析在其他教材中非常罕见。

Ch.8 全差分运放

§8.1 全差分 GA-CF：

线性模式 CM 输出控制（§8.1.1，Fig. 8-1）：电阻分压 + 共模检测
全差分 Telescopic with linear-mode CM-out control（§8.1.2，Fig. 8-2）
LTP CM 输出控制（§8.1.3，Fig. 8-3）：长尾对检测共模
输出增益提升（§8.1.4，Fig. 8-5）
输入共模反馈 CM 输出控制（§8.1.5，Fig. 8-6）
轨到轨缓冲电阻 CM 输出控制（§8.1.6，Fig. 8-7）

§8.2 全差分 GA-CF-GA：

轨到轨电阻 CM 输出控制（§8.2.1，Fig. 8-9）

§8.3 全差分 GA-GA-GA-GA：

开关电容 CM 输出控制（§8.3.1，Fig. 8-11）

差异定位：CMFB 的多种实现方案很有价值。Gray §12 覆盖 3 种（电阻/MOS 二极管/SC），本书覆盖 6 种以上不同拓扑的 CMFB。

Ch.9 仪表放大器与浮地运放

单端 V-I 转换器（§9.2）：

单管、OpAmp 增益提升、CMOS 精确、双极精确

差动 V-I 转换器（§9.3）

仪表放大器（§9.4）：

三运放 IA（semi-IA）、差动 V-I 转换器输入 IA、双差动 V-I 输入输出 IA
涵盖负轨共模范围的双极和 CMOS IA（§9.4.5-§9.4.6）

通用 Class-AB V-I 转换器（§9.5）：使用 IA 架构的通用 V-I 设计

通用 Class-A OFA 设计（§9.6）：

浮地齐纳二极管电源、电源电流跟随器、长尾对

通用 Class-AB OFA 设计（§9.7-§9.8）：

电源隔离、总输出电源电流均衡、电流镜、输出电流均衡

差异定位：OFA（浮地运放）是本书独特内容，其他教材几乎未覆盖。IA 设计与 Ch.4+Ch.6 的精密仪表放大器书互补，本书聚焦于电路实现而非失调补偿。

Ch.10 低噪声低失调运放和仪表放大器

§10.1-§10.4 概述和基础 IA：IA 应用、三运放 IA、电流反馈 IA

§10.5 Auto-Zero OpAmps and InstAmps：

与《Dynamic Offset Compensated》Ch.2 内容重叠，但更聚焦于 OpAmp/IA 层面的实现

§10.6 Chopper OpAmps and InstAmps §10.7 Chopper-Stabilized OpAmps and InstAmps §10.8 Chopper-Stabilized Chopper OpAmps and InstAmps §10.9 Chopper Amplifiers with Ripple-Reduction Loop

§10.10 容性耦合输入斩波器 —— 第 3 版新增核心内容：

宽频带容性耦合输入斩波器（§10.10.1）：
- $C_{in}$ 隔直流 → 输入共模电压范围不受运放电源限制
- 应用于生物电位检测、精密集成的传感器接口
- 典型带宽可达 MHz 级
全浮地容性耦合输入斩波器（§10.10.2）：
- 输入完全浮地 → 超越电源轨的共模输入电压范围
- $V_{c m}$ 可远高于 $V_{DD}$ 或远低于 $V_{SS}$
- Fig. 10-30 至 Fig. 10-32 给出详细电路实现

§10.11 仪表放大器增益精度：

动态元件匹配（DEM）对增益误差的影响分析
增益误差与 $G_{2} / G_{3}$ 跨导匹配的关系

§10.12 低失调总结表：各拓扑的低频噪声、残余失调、面积的系统性对比

差异定位：§10.10 的容性耦合输入斩波器和浮地输入斩波器是第 3 版新加的内容，在《Dynamic Offset Compensated》书（2009）中不存在。其他内容与《Dynamic Offset Compensated》Ch.2-Ch.4 重叠但视角略有不同，聚焦于运放和 IA 的整体设计而非消除技术本身。

跨来源对比（vs Gray/Razavi/Allen/Baker/Sansen/Eschauzier）

内容领域	Huijsing OA 3e	Gray 5e	Razavi 2e	Allen 3e	Sansen	Eschauzier
运放分类	4 类端口分类	按结构	按结构	按结构	按结构	-
总体拓扑分类	9 种配置系统	无	无	无	无	无
FFB/FBB 输出级	独特分类	§5 基本分类	简要	§4.6 简要	Ch.12 不同	-
频率补偿（按 GA 级数）	系统覆盖 1-4 级	§9 通用	§10 通用	§6.2 通用	Ch.5 NMC	全书专精
设计实例	20+ 完整实例	1 个(NE5234)	1 个	1 个	少量	少量
全差分/CMFB	6+ 种方案	§12 三种	§9.5	§7.3	Ch.8	-
R-t-R 恒定 $g_{m}$	6 种方法	-	§9.5	简要	Ch.7 5 方案	-
OFA 浮地运放	独有覆盖	-	-	-	-	-
动态失调补偿	Ch.10 覆盖	§8 简要	§14 入门	§7.5	-	-
容性耦合斩波器	第 3 版新增	-	-	-	-	-

定位：本书是运放设计的系统化教材，其最大独特价值在于：（1）9 种拓扑分类系统（2）FFB/FBB 输出级偏置分类（3）20+ 完整设计实例（4）第 3 版新增的容性耦合斩波器。与《动态失调补偿》书互补，前者重系统设计，后者重高精度技术。

参考

Huijsing, J.H. Operational Amplifiers: Theory and Design, 3rd ed. Springer, 2017. ISBN 978-3-319-28126-1.
Witte, Makinwa, Huijsing. Dynamic Offset Compensated CMOS Amplifiers. Springer, 2009.

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