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最优控制理论
最优控制理论 最优控制在满足约束的条件下，寻找使性能指标最优的控制律。从变分法到极小值原理再到 LQR，构成了现代控制理论的核心设计方法。 最优控制问题 一般形式 系统：x˙=f(x,u,t) 性能指标： J=ϕ(x(tf),tf)+∫t0tfL(x,u,t)dt 目标：寻找 u∗(t) 使 J 最小（或最大）。 三种类型 类型ϕL典型问题状态调节器0xTQx+uTRu使状态趋近零输出跟踪0eTQe+uTRu使输出跟踪参考时间最优tf0最快到达目标 变分法 Euler-Lagrange 方程 无约束最优控制的基本工具。定义 Hamilton 函数： H=L(x,u,t)+λTf(x...