Bakker High-Accuracy CMOS Smart Temperature Sensors 深度解析

Bakker & Huijsing《High-Accuracy CMOS Smart Temperature Sensors》(Springer, 2000, 117 页) 是 CMOS 智能温度传感器领域的开创性专著,也是 Pertijs 2006 专著的前驱工作。本书以免校准高精度为主线,从动态失调消除技术(Ch.2)到 CMOS 带隙基准设计(Ch.3)、温度传感器系统设计(Ch.4),最终实现三款原型芯片(Ch.5)。本书的核心贡献是提出嵌套斩波(Nested Chopper)技术,将放大器残余失调降至 100nV 以下(当时最佳报道),以及实现首款免校准即满足 ±2°C 工业规格的 CMOS 智能温度传感器。


书籍基本信息

项目内容
作者Anton Bakker, Johan H. Huijsing
出版Springer (Kluwer Academic Publishers), 2000
ISBN0-7923-7925-5
页数117 页(5 章 + 附录 + 索引)
核心主题高精度 CMOS 智能温度传感器免校准设计
关键贡献嵌套斩波技术(残余失调 < 100nV)、首款免校准 ±1°C 精度 CMOS 温度传感器

书籍定位与关系

参考书/文献关系Bakker 的独特视角
Pertijs & Huijsing 2006 Precision Temperature Sensors in CMOS Technology后继工作(扩展精度链)聚焦免校准,用动态失调消除替代修调
Huijsing Dynamic Offset Compensated CMOS Amplifiers失调消除技术深化首次系统分类 AZ vs Chopping,提出嵌套斩波
Enz & Temes 1996 Circuit techniques for reducing the effects of opamp imperfections (Proc. IEEE)基础理论扩展到温度传感器应用的完整实现
Meijer 1986 Thermal sensors based on transistors基础理论(ΔV_BE 原理)系统化 CMOS 实现,强调免校准

各章结构化摘要

Chapter 1: Introduction(pp. 1-7)

核心内容:

  • 温度传感历史:水银温度计(Fahrenheit/Celsius)→ 铂电阻温度计(Pt-100)→ 热敏电阻 → 集成智能温度传感器
  • CMOS 智能温度传感器原理(Fig. 1-2):利用双极晶体管在不同偏置电流下的 差值产生 PTAT 信号
  • 核心公式:
$$\Delta V_{BE} = V_{BE2} - V_{BE1} = \frac{kT}{q}\ln\frac{I_2}{I_1} = \frac{kT}{q}\ln p
  • 关键问题:1990 年代双极技术衰退 → CMOS 成为主流,但 CMOS 没有常规双极晶体管 → 发现衬底寄生 pnp 可用作温度传感器件
  • 本书动机:对更具智能、更低成本的温度传感器的快速增长需求。每辆车 5 个温度传感器、每台 PC 2 个传感器。主要目标是提高智能水平,使数字工程师也能直接使用,同时通过免校准大幅降低成本。
  • 本书目标:实现足够高的精度,使大多数应用无需校准

Chapter 2: Dynamic Offset-Cancellation Techniques(pp. 9-35)

核心内容:

  • CMOS 放大器噪声分析:热噪声(白噪声)、1/f 噪声(闪烁噪声)、失调(ULF 噪声的统一视角)(Fig. 2-1)
  • 弱反型 MOS 晶体管噪声模型(Eq. 2-1~2-4):
$$V_{n,th} = \sqrt{\frac{4kTn}{g_m}}

其中 为亚阈值斜率因子(NMOS ~0.7, PMOS ~0.5), 为工艺相关参数, 为归一化尺寸晶体管的失调电压

  • 静态降噪方法:增加面积 (WL) 可降低失调和 1/f 噪声,增加 可降低热噪声

  • 动态失调消除分类(Table 2-1):

主要分类包含技术原理
Autozeroing(自动调零)自校准运放、相关双采样(CDS)、Ping-pong 运放、Chopper-Stabilization、三信号法采样存储+相减消除失调
Chopping(斩波)同步检测、斩波放大器、动态元件匹配(DEM)调制失调到高频后滤波去除
  • Autozeroing 原理(§2.2):

    • 两相操作:采样相()将失调采样到 ,放大相()减去存储的失调
    • 残余失调来源: 电荷注入、泄漏、 有限增益
    • 残余噪声(Fig. 2-4):1/f 噪声被移除,但宽带热噪声因采样混叠而升高
    • 热噪声增加因子:,设计上 ,热噪声至少升高 3 倍
  • Autozeroing 实现:

    • 自校准运放(§2.2.3, TI TLC4501):内置 ADC+寄存器+DAC,启动时校准,无 1/f 噪声压制
    • 相关双采样 CDS(§2.2.4):用于 CCD 的采样保持电路中的自动调零
    • Ping-pong 运放(§2.2.5):双运放轮换工作,一个放大一个调零,连续输出
    • Chopper-Stabilization(§2.2.6):主运放+调零运放,主运放不从信号路径断开,减少毛刺
    • 三信号/二信号法(§2.2.7):系统级方法,分别测量 、、,数字域相减
  • Chopping 原理(§2.3):

    • 输入信号被方波调制 → 放大 → 解调回基带
    • 失调只调制一次 → 出现在斩波频率奇次谐波附近 → 被低通滤波去除
    • AC 驱动 Wheatstone 桥是经典示例
  • Chopper 残余噪声(§2.3.2, Fig. 2-11):

    • 基带白噪声几乎等于宽带热噪声(无采样混叠)→ 噪声性能优于 autozeroing
    • 残余失调(§2.3.3):由输入斩波器的尖峰(spike)引起
其中 $\tau$ 为源阻抗和输入电容确定的时间常数,$T = 1/f_{chop}$ 为斩波周期 - 尖峰能量在高频,可用带通滤波器(Q=5)改善约 5 倍(Menolfi 等) - **增益精度**(§2.3.4):有限带宽 $\Rightarrow$ 增益误差,延迟解调信号 $0.7\tau_c$ 可减小误差 $$V_{out} = \left(1 - \frac{2\tau_c}{T}\right) A V_{in}
  • Chopper Opamp(§2.3.5, Fig. 2-15):只调制误差信号而非输入信号,误差与输入无关 → 不贡献增益误差

    • Miller 极点分裂(Fig. 2-16)将第一级带宽提升至 100MHz,使有限增益残余可忽略
  • 嵌套斩波(Nested Chopper)技术(§2.4,本书核心贡献):

    • 原理(Fig. 2-17):在常规斩波放大器外部再加一对低频斩波器
    • 常规斩波: 由 1/f 噪声转折频率决定(抑制 1/f 噪声)
    • 外斩波:(低至 20Hz 对于温度传感器)
    • 分析(Fig. 2-18):第二次调制使尖峰均值为零 → 残余失调大幅降低
    • 理论改善: 倍
    • 实现(Fig. 2-19):仪表放大器 + 高斩波器(chopper opamp with Miller split)+ 低斩波器,增益 100,,
    • 实测结果(Table 2-2):残余失调 < 100nV(9 芯片验证),失调温漂 3nV/°C,噪声 27nV/√Hz,CMRR 140dB(0-3Hz)
    • 比 Menolfi 最佳报道提高 5 倍,比常规斩波提高 10-50 倍
  • 章节结论:Autozeroing(采样型)和 Chopping(调制型)两种基本技术。Chopping 噪声性能更优。嵌套斩波将残余失调降至 <100nV 同时保持热噪声限,是高精度温度传感器的最佳选择。

Chapter 3: CMOS Bandgap References(pp. 37-61)

核心内容:

  • 带隙基准原理(§3.1):(CTAT, -2mV/°C)+ (PTAT, +0.2mV/°C·ln n)→

  • CMOS 可选器件:

    • 弱反型 MOS:温度特性好但绝对精度差
    • 横向双极晶体管: 散布大(10-300)
    • 衬底 pnp(Fig. 3-2):最佳选择——每个 CMOS 工艺都可用、定义良好、基区宽 → 绝对精度优于双极工艺!基区宽 → 基区宽度散布小 → 比双极工艺中窄基区的常规晶体管更精确
  • 温度建模(§3.2, Fig. 3-3~3-4):

引入参考温度 $T_r$ 后: $$V_{BE}(T) = V_{g0} - \frac{kT}{q}\ln\frac{CT^\eta}{I_C} = \text{系数 A + 线性项 + 高阶非线性}
  • 非线性 在 至 可达 5mV(, , 时)

  • CMOS 带隙基准非理想性(§3.3.1, Fig. 3-5):

    • 传统 CMOS 带隙使用运放强制 (因衬底 pnp 集电极接 substrate)
    • 输出公式:
- **误差源**(Table 3-1): | 误差 | 典型值 | 误差贡献(无动态失调消除) | 误差贡献(有动态失调消除) | |------|:-----:|:------------------------:|:------------------------:| | $\sigma(V_{os})$ 运放失调 | 0.4mV | 4mV (0.33%) | 0.4mV (0.03%) | | $\sigma(V_{os,Q})$ BJT失调 | 0.1mV | 1mV (0.08%) | 1mV (0.08%) | | $\sigma(\Delta R)$ 电阻失配 | 0.1% | 0.6mV (0.05%) | 0.6mV (0.05%) | | $\sigma(\Delta R_{sh})$ 薄层电阻散布 | 4% | 1mV (0.08%) | 1mV (0.08%) | | $\sigma(\Delta V_{be})$ Vbe散布 | 2mV | 2mV (0.17%) | 2mV (0.17%) | | **总计** | | **4.7mV (0.39%)** | **2.5mV (0.21%)** | - **运放失调是最大误差源**,应用动态失调消除后可降低至少 10 倍 - 宽温区下 $V_{BE}$ 非线性(5mV)成为主要误差 - **曲率校正技术**(§3.3.2): - **线性化 $V_{BE}$ 法**(Fig. 3-6, Meijer/Gunawan): 提取两个 $V_{BE}$(一个 PTAT 偏置、一个恒流偏置)的差,放大后加入 bandgap: $$V_{nl} = (\eta-1)\left[-\frac{kT_r}{q} + \frac{kT}{q} - \frac{k}{q}\left(T - T_r + T\ln\frac{T_r}{T}\right)\right]
最后一项与 $V_{BE}$ 非线性项(Eq. 3-12)正好相反 → 完全消除曲率
  • 分段线性(PWL)法(Fig. 3-7, §3.3.2 本书贡献): 用线性分段近似反向曲率形状,使用 和放大 (TC 差异 2mV/°C)自动产生分段 优势:实现简单、不会降低精度( 只有非线性项) 劣势:逼近精度不如线性化法

  • 调制失调的滤波(§3.4.1):

    • 斩波后需滤除调制到斩波频率的失调信号
    • 滤波要求(Eq. 3-18):
    • 一阶无源滤波(Eq. 3-19~3-20):(不现实)
    • 二阶无源滤波(Eq. 3-21~3-22):(仍需大 RC)
    • SC 滤波器(Fig. 3-9):面积小很多,但开关电荷注入需大电容(数百 pF)压制
    • 环内滤波(Fig. 3-10):最佳方案——功耗小、面积小、无额外输出失调。带宽由 Miller 电容 和 决定
  • 实测结果(§3.4.4, Fig. 3-15~3-18, Table 3-2):

    • 14 芯片样本,标准 0.7μm CMOS
    • 初始精度 0.1%(1216mV @ 27°C)——当时报道的未校准最佳值
    • 温度系数:8ppm/°C 典型(-40°C 至 +85°C)——未校准最佳报道
    • 3σ 散布:无曲率校正 5.6mV,有曲率校正 4.7mV
    • 斩波频率依赖:-2μV/kHz 平均,3σ 散布 2.4μV/kHz
    • 结论:应用所有技术后,衬底双极晶体管成为主要误差源

Chapter 4: Design of CMOS Smart Temperature Sensors(pp. 63-77)

核心内容:

  • 精度分析(§4.1.1):

    • 最大市场在热管理(PC 热管理市场 > 500 万片/年)
    • 精度规格:2°C(-20°C 至 +100°C),无需修调的可行性分析
    • Ch.3 表明应用动态失调消除+曲率校正后,未校准带隙精度可达 0.1%
    • PTAT 信号在开尔文标度下 0.1% ≈ 0.3°C → 3σ 约 1°C → 理论上可做 ±1°C 免校准传感器
  • 功耗分析(§4.1.2):

    • 自加热:热阻 ,功耗 < 1mW → 自加热 ~0.1°C
    • 所需带宽由热质量决定,典型 < 5 采样/s
    • 噪声:PTAT 信号敏感度 ~200μV/°C,1μA 偏置下热噪声 < 100nV/√Hz
    • Tuthill 方案:SAR ADC + 深度休眠,10 采样/s 下平均功耗 < 1μW
  • ADC 方案对比(§4.2):

    • 逐次逼近(SAR):10-100k 采样/s,精度受限于 0.1% 匹配 → 10bit 上限
    • 频率转换(Fig. 4-1):,极简单但精度差(, 温度依赖)
    • 占空比调制(Fig. 4-2):电荷平衡,,精度优于频率转换(不依赖 和外部振荡器)
    • ΣΔ 调制(Fig. 4-3):将占空比信号与系统时钟同步,过采样平均消除量化误差
  • Kelvin-to-Celsius 转换(§4.3, Fig. 4-4~4-5, Bakker 核心设计贡献):

    • 常规 PTAT 信号从 220K 到 400K,动态范围仅用 30%
    • Bakker 方案:使用 作为信号电流,动态范围使用率升至 90%
    • ΣΔ 调制器的输出码:
- 效率提升 3 倍 → 采样时间缩短 3 倍、功耗降低 3 倍(仅需一个开关 + 反相器 + 额外 PTAT 电流源) - **曲率校正**(§4.4, Meijer 法用于温度传感器): - 使参考电流 $I_{ptat} + I_{be}$ 引入微弱的温度依赖(因子 $u \approx 0.04$): $$\text{DC} = \frac{I_{ptat}}{I_{ptat} + I_{be} \cdot (1 + u\frac{T-T_r}{T_r})}

引入的二次分量可补偿 曲率,曲率降低约 5 倍

  • 单晶体管温度传感器——远程微处理器测温(§4.5, Fig. 4-7):

    • 许多微处理器嵌入单个双极晶体管用于裸片温度测量
    • 外部测量芯片读出该晶体管的 差
    • 基本 SC 方案(Fig. 4-8):
    • 改进电路(Fig. 4-9):带 autozeroing 和干扰抑制的 PTAT 生成
    • 干扰抑制通过采样相 () 的 R4-C1 低通滤波和放大相 () 的 R3-C2 滤波实现
    • 最好将大时间常数在数字域实现(比较器+计数器+DAC)
  • 总线接口(§4.6):SM-bus / I²C,兼容 LM75,可直接用于笔记本热管理

Chapter 5: Realizations(pp. 79-115)

核心内容:

实现 1:轮胎监测温度传感器(§5.1, Fig. 5-25-8, Table 5-15-2)

  • 应用背景:欧盟支持的轮胎监测项目(1994-1997),需检测胎压和温度
  • 规格(Table 5-1):,平均电流 3μA @ 2 采样/s,温度范围 -40°C 至 +130°C,精度 ±1°C,分辨率 8bit
  • 功耗预算是关键:6 年寿命 2Ah 锂电池 → 整个系统 < 40μA → 温度传感器仅 3μA
  • 设计选择(§5.1.3):
    • 一阶连续时间 ΣΔ 优于高阶/采样 ΣΔ(干扰抑制更好、功耗更低)
    • 标准 CMOS(非 BiCMOS,因压力传感器接口需高性能开关)
  • PTAT 电流发生器(Fig. 5-3):
    • 斩波第一级放大器(M11-M14),斩波频率 = 时钟频率
    • 两级放大器在 3μA 偏置下增益 ~200(单级需 20μA)
    • 发射极面积比 8, →
    • 敏感度 ~1.7nA/°C
    • 漏电流老化问题(高温下漏电流可达 nA 级)
  • 电流生成(Fig. 5-4):, ,
  • ΣΔ 调制器(Fig. 5-5):(电荷注入/时钟频率折衷),(来自 32kHz 晶振),8bit → 60 采样/s
  • 实测结果(§5.1.5, Fig. 5-7~5-8, Table 5-2):
    • 总电流 25μA(连续),3μA @ 2 采样/s(待机 2μA)
    • 未校准误差 ±5°C(室温),±7°C(全温)
    • 双温校准(-20°C + 100°C)后达到 ±1°C
    • 芯片面积 12mm²(2μm CMOS),温度传感器模拟部分 1.5mm²
    • 后续 0.7μm 版本 5mm²,性能无显著差异

实现 2:高精度免校准温度传感器(§5.2, Fig. 5-95-16, Table 5-35-6)

  • 动机(§5.2.1):轮胎监测市场小,热管理是大市场 → 成本是核心驱动力
  • 成本结构(Table 5-3):设计 10¢ + 工艺 30¢ + 测试 15¢ + 封装 25¢ + 校准 20¢ = $1.00/片
    • 免校准可节省 20% 校准成本 + 减少芯片面积和工艺步骤 → 总成本降低约 25%
  • 规格(Table 5-4):兼容 LM75,精度 ±2°C(-25°C 至 +100°C),±3°C(-55°C 至 +125°C),无需任何修调
  • 误差分析(§5.2.2, Table 5-5, Fig. 5-9):
    • 轮胎传感器误差主要来自电流镜失配(Table 5-5, 总 3.2°C)
    • 最大误差源:- 失配(1.8°C)和 - 失配(1.8°C)——这些镜像传输最重要的 信号
    • 应用动态失调消除后,残余误差降至 ~0.7°C → 3σ 约 2.1°C → 接近 LM75 规格
  • 设计改进(§5.2.3):
    • 新 ΣΔ 调制器(Fig. 5-10~5-11):只需 sourcing 和 sinking ,消除 镜像在信号路径中的数量
    • bitstream = ,动态范围使用率进一步提升
    • 高精度 PTAT 电流发生(Fig. 5-12~5-13):
      • 无镜像沉入型 PTAT 发生器,基极电流补偿(R1 = R2/n)
      • 嵌套斩波应用于 PTAT 发生器运放(Fig. 5-13):A1 高频斩波(chophigh),A2 低频斩波(choplow)与 A1 一起
      • 偏置电流比 n = 3(方便四相 DEM)
    • 高精度 发生器(Fig. 5-14):所有失配 < 1%,在低频采样频率下斩波即可
    • I²C 总线接口(Philips 设计),过温/欠温监控
  • 实测结果(§5.2.4, Fig. 5-16, Table 5-6):
    • 24 芯片单批次:±1°C(-40°C 至 +80°C),室温典型 ±0.4°C——完全没有校准!
    • 多批次数百芯片室温均 < ±1°C
    • LM75 规格在 24 片样本中满足,生产 3σ 边界需曲率校正(后续版本进行中)
    • 芯片 4.5mm²(0.7μm CMOS),模拟部分 0.7mm²,独立版预计 2mm²
    • 证明首款免校准满足 ±2°C 规格的 CMOS 智能温度传感器

实现 3:远程微处理器温度传感器(§5.3, Fig. 5-17~5-20, Table 5-7)

  • 应用背景:笔记本热管理,微处理器嵌入单个双极晶体管(Fig. 5-17)
  • 关键技术挑战(§5.3.2):微处理器高频干扰(~450MHz)在 上产生 >300mV 尖峰
    • 干扰导致 DC 偏移(Eq. 5-8~5-10):
- 干扰电流必须远小于 $I_C$。需外部电容(max 2.2nF)并在基极-发射极间并联 - **设计创新**(§5.3.3~5.3.4, Fig. 5-19): - 数字存储替代电容存储(解决高温漏电问题) - **低分辨率数字采样保持**:6bit DAC + 比较器 + 8bit 计数器 - 三相位操作:① 粗采 $V_{be10}$(10μA 偏置,6bit 分辨率 ~10mV)② 转换 $V_{be10}-V_S$($V_S = V_{be10} - 20$mV)③ 转换 $V_S - V_{be1}$(1μA 偏置) - 数字相加得到 $\Delta V_{BE}$ - 输入动态范围仅 80mV,精度 100μV → 10bit 等效(远优于直接数字化 700mV $V_{BE}$ 所需的 13bit) - ΣΔ 调制器与高精度环境温度传感器共享 - **实测结果**(§5.3.5, Fig. 5-20, Table 5-7): - 30 芯片测试:**±2°C(0°C 至 +80°C)** - 未完全达到规格(±2°C @ 70-100°C),但硬连线偏移 -1°C + 曲率校正可实现 - 单晶体管接口面积 0.3mm² **章节结论**(§5.4):三款传感器各有优化——超低功耗(轮胎监测 < 10μW @ 2 采样/s)、远程测温(独立于工艺)、以及最重要的——**首款免校准即满足标准精度规格的 CMOS 智能温度传感器**。 --- ## 全书核心贡献总结 1. **嵌套斩波技术**(§2.4):两级斩波将残余失调降至 < 100nV,比常规斩波改善 10-50 倍,是高精度温度传感器前端放大的关键使能技术 2. **动态失调消除分类**(§2.1.2):系统化区分 autozeroing(采样型)vs chopping(调制型),澄清命名混淆(如"chopper-stabilization"同时用于两种技术) 3. **6 段 PWL 曲率校正**(§3.3.2/§3.4.3):比线性化 $V_{BE}$ 法实现更简单,实现当时未校准带隙基准最佳温度系数(8ppm/°C) 4. **Kelvin-to-Celsius 转换**(§4.3):使用 $2I_{ptat} - I_{be}$ 将 ADC 动态范围使用率从 30% 提升至 90% 5. **无镜像沉入型 PTAT 发生器**(§5.2.3):消除信号路径中的电流镜,配合嵌套斩波实现免校准高精度 6. **低分辨率数字采样保持**(§5.3.3):6bit DAC + 比较器 + 计数器实现单晶体管 $\Delta V_{BE}$ 提取,避开电容存储的漏电问题 7. **首款免校准 CMOS 智能温度传感器**(§5.2.4):室温 ±0.4°C 典型精度,多批次验证 --- ## 跨来源对比总表 | 维度 | Bakker 2000 | Pertijs 2006 | Huijsing 失调消除 | |------|-------------|-------------|-------------------| | **核心贡献** | 嵌套斩波、免校准传感器 | ±0.1°C 精密校准传感器 | 通用失调消除技术 | | **失调消除** | 嵌套斩波(创新+实现) | 常规 chopping/AZ | 全面覆盖 AZ+Chopping | | **带隙基准** | 常规 CMOS + PWL 曲率校正 | 未聚焦(沿用已知技术) | 不涉及 | | **ΣΔ ADC** | 一阶 CT charge balancing | 二阶 SC + 增量操作 | 不涉及 | | **校准** | 免校准(目标) | ΔV_BE 校准(核心创新) | 不涉及 | | **芯片实现** | 3 款:轮胎/免校准/远程μP | 3 款:精度递增 ±1.5/0.5/0.1°C | 不涉及 | | **精度水平** | ±1°C 免校准(当时突破) | ±0.1°C 校准后(更高精度) | 不涉及 | | **关注点** | 免校准 + 低成本 | 极致精度 | 失调消除电路技术 | --- ## 相关页面 - [[CMOS智能温度传感器原理]] — 温度传感器前端原理(已基于 Pertijs 创建,需补充 Bakker 特有内容) - [[CMOS温度传感器原型芯片实现]] — 芯片实现细节(Pertijs 三款原型) - [[Bakker芯片原型实现]] — Bakker 三款芯片原型(本文 Ch.5) - [[CMOS温度传感器ΣΔADC与电路实现]] — ΣΔ ADC 与校准 - [[失调消除技术]] — 动态失调消除技术(含嵌套斩波内容) - [[Johan Huijsing]] — 第二作者 - [[Michiel Pertijs]] — 后继工作